苏科2011课标版《小结与思考》精品优质课教案设计

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本实验内容是为已学课本内容二次根式的性质和运算法则进行服务的，同时也是对学生将代数问题转化成几何问题的能力的培养。

3.学情分析

学生对于二次根式的性质和运算法则（）

的理解是不够深刻的，所以总会用错，或者忽略了限制条件。所以通过本节实验课让学生更好的发展几何直观。

4.实验目的

通过剪纸、拼图等操作，进一步理解二次根式的有关性质，感受数形结合的思想，发展几何直观.

5.实验准备

两个边长为单位1的正方形纸片、一个不规则的纸片、剪刀

【实验内容】

一、复习回顾

在前面的学习过程中，我们曾经运用拼图的方法验证过一些代数式。例如：用拼图验证了乘法公式（第一幅图）：该乘法公式左边可以怎么理解呢？——整体来看：大正方形的面积等于边长的平方。该乘法公式右边可以怎么理解呢？——局部来看：大正方形由四个图形组成，面积等于四块图形面积之和。从整体和局部看到的是同一个图形的面积，所以等到了等式(a＋b)2＝a2 ＋2ab＋b2

利用同样的方法，我们从整体和局部两个方面来看第二幅图，验证了勾股定理。

那今天呢，我们在此基础上先剪再拼，看看能不能验证我们刚刚学过的二次根式的相关性质。

【设计意图】通过回顾熟悉的知识，唤醒拼图得等式的方法。及时让学生了解本节课的目标和解决问题的方法。

二、活动准备——拼正方形

如图，有两个边长为1的正方形，先后将它们剪开，然后拼成一个完整的大正方形，该如何剪？拼成正方形的面积是多少？从中你发现了什么？

拼后图形：

给学生时间自己动手拼图，然后请同学展示拼图方法：沿小正方形对角线剪开，得到四个全等的等腰直角三角形。让直角三角形的斜边充当大正方形的边长。拼完图，先请学生验证是否为正方形，然后再从整体和局部两个方面来看大正方形的面积，从而得到：=2.

【设计意图】从简单的剪拼开始，让学生感受到要想拼出大正方形，让从面积入手，倒退到边长，然后利用勾股定理来构成出斜边长等于边长的四个全等的直角三角形。体现了一个将已知的面积转化为大正方边长的思想方法。

三、活动内容

活动1 利用方格纸拼正方形

如图，网格中每个小正方形的边长都为1，将图中阴影部分

剪拼成一个正方形，在图中画出剪法.拼成正方形的面积各是

多少？从中你发现了什么？

此题的拼法还比较多，可以让学生多展示了几种。最简单的一种拼法如下：