八年级下册（2013年12月第3版）《10.5分式方程》新课标优质课教案设计

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【活动过程】

活动一、情境创设

1、解方程：（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3

2、比较方程（1）和方程（2）的结果有差异吗？为什么呢？

3、在这里，x=2不是原方程（2）的根，因为它使得原分式方程的 为零，我们称它为原方程的 .

4、产生增根的原因是：

活动二、新知探究

1、因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须 .

2、你能用比较简洁的方法检验分式方程产生的增根吗？

3、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？

活动三、尝试运用

例1、解下列方程：

（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3

例2、解下列方程：（1） EMBED Equation.3 — EMBED Equation.3 =8 （2） EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 +2

例3、关于x分式方程 EMBED Equation.3 ，当k为何值时会产生增根？

活动四、拓展提升

解方程： EMBED Equation.3

分析：若直接去分母，运算量很大且复杂，因本题的构成比较特殊，如果方程两边分别通分，则具有相同的分子，可以使解方程的过程大大的简化.

仿照此解法，你能解下面的一道题吗？试试看.

EMBED Equation.3

活动五、学习反思

1.解分式方程的一般步骤是什么？

2.解分式方程和初一学习的解一元一次方程有什么样的不同之处？又有什么样的联系？

3.谈谈你解分式方程的转化思想？

活动五、达标测试：1、解下列的分式方程：（注意步骤要齐全）