《11.1反比例函数》优质课教案下载

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结合具体情境体会反比例函数的意义；

能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式；

在探索过程中，引导学生体会反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型。

过程与方法

体会反比例函数来源于实际问题。

情感、态度与价值观

经历反比例函数的形成过程，使学生体会到函数是描述变量间对应关系的重要数学模型。

通过学习反比例函数，培养学生合作交流和探索的能力。

教学重点和难点

重点：根据已知条件确定反比例函数的表达式.

难点：理解反比例函数的意义.

一、教学引入

1、数学与生活：分别写出下列各问题中两个量之间的关系式。

1.一辆汽车从南京开往上海

（1）若速度是60（km/h），那么行驶的路程s（km）随时间t（h）变化而变化；

（2）若汽车已经行驶了50km，保持（1）中的速度，那么行驶的总路程s（km）随时间t（h）变化而变化；

（3）南京到上海的路程约300km，全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化。

2.一个面积为6400m2的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化；

3.某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；

4.游泳池的容积为5000m3,向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；

5.实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化.

在这些关系式中有你熟悉的函数关系式吗？

（设计意图：通过列出这一组两个变量之间的关系式的，激活学生对一次函数的记忆，通过类比一次函数得出反比例函数的概念。）

二、新知探究

1.反比例函数的概念