八年级下册（2013年12月第3版）《11.1反比例函数》优质课教案设计

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教学过程：

问题情境

五一假期同学们是如何安排的，小明的爸爸开车带他去参加实践活动的过程中遇到几个问题，请同学们帮帮忙

分别写出下列各问题中两个变量之间的关系式。

1.五一假期，爸爸开汽车带小明去参加实践活动

（1）若速度是60（Km/h），那么行驶的路程s（Km）随时间t（h）变化而变化；

（2）若汽车已经行驶了50Km，按照（1）中的速度，那么行驶的路程s（Km）随时间t（h）变化而变化；

（3）小华准备自己动手用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．矩形的长y(米)随宽x(米)的变化而变化；

【设计意图】熟悉的实际情境入手，拉近数学和生活、教师和学生的距离，让学生初步体会到新知识是由实际需要产生的，又是解决实际问题所需要的。实际教学中，学生对于寻找正确的数量关系显得不够熟练，表明学生解决实际问题的能力尚有欠缺。

二、探究新知

1、小华准备自己动手用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．矩形的长

y(米)随宽x(米)的变化而变化；

问题1：利用关系式填表

问题2：长y是宽x的函数吗？

问题3:随着宽x越大,矩形的长y怎样变化？

2、变式

问题1：类似地，如果矩形的面积是220平方米，写出矩形的长y(米)与宽x (米)的函数关系式

问题2：矩形的面积可以是平方米吗？此时y(米)与x (米)之间的函数关系式是什么？

问题3：实数x与y的积是 -200, 写出y与x的函数关系式

【设计意图】帮助学生回顾函数的概念，让学生体会到两个变量的乘积一定，这两个量成反比例关系，同时让学生感受到反比例函数的比例系数k可以是正数，也可以是负数。通过解决适当的问题情境，循序渐进地引导学生在体验中感悟、理解、应用和深化概念，达到真正地理解知识，提高应用概念解决问题的能力。

3、议一议：上述实际问题中的函数关系式有你熟悉的函数关系式吗？

（3） （4）

（5） （6）

4、体悟：

观察不熟悉的四个函数关系式