苏科2011课标版《11.1反比例函数》精品优质课教案设计

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3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式。

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【情境创设】

回答课件上的问题

【课堂导学】

活动一：生活实例

用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系。

1、计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y（天）随日完成量x（km）的变化而变化；

2、一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；

3、游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t (h)随注水速度 V（m3／h）的变化而变化；

4、实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化；

归纳反比例函数的定义：一般地，形如 (k为常数，k≠0)的函数 叫做反比例函数。其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数。(注意: 反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数.)

活动二：会判断反比例函数

例1：下列关系中的y是x的反比例函数吗？如果是，把它写成y= 的形式，并指出k的值？

（1）y= EMBED Equation.3 ；（2）y=- EMBED Equation.3 ；（3）xy=1；（4）y=3x-1

（5）y= EMBED Equation.3 ；（6）y= EMBED Equation.3 ；（7）y=1-x ；（8）

从此例中总结出反比例函数的三种表现形式：

1、

2、

3、

注意：反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

活动三：体验反比例函数的意义。

例2：已知函数 EMBED Unknown 是反比例函数，则m= 。

变式：若 EMBED Unknown 是反比例函数，则k= 。