八年级下册（2013年12月第3版）《11.1反比例函数》精品优质课教案设计

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教学难点:1．讨论两个变量之间的相互关系，从而让学生加深对函数概念的理解；

2．通过对反比例函数的简单应用，使学生初步形成数学的建模意识和在函数概念中的运动变化观点．

教学过程：

一：温故而知新

什么叫函数？

二：生活与数学

1.(1) 若每天背10个单词,那么所掌握的词汇总量y(个)随时间x(天)变化而变化,其函数关系式为 ____________

(2) 小明已经掌握了150个单词，按照(1)中背单词的速度，他所掌握的词汇总量y(个)随时间x(天)变化而变化,其函数关系式为 ____________

（3）八年级牛津英语全册约有1000个生词，计划x天背完所有单词，平均每天要掌握的单词数量y (个)随时间x(天)变化而变化。

①你能用含有x的代数式表示y吗？

②根据①中所列式子填表

x(天)

1

5

10

50

100

200

y(个)

随着时间x的变化，每天要掌握的单词数量y发生怎样的变化？

③每天所背单词量y是时间x的函数吗？为什么? ;

2.想一想：用函数关系式表示下列情景中的两个变量之间的关系：

（1）游泳池的容积为5000m，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m/h)的变化而变化；

用一块体积为300cm的面团制作拉面，面条的横截面积S（cm）随面条的长度L (cm)的变化而变化；

（3）某企业为资助贫困学生向教育部门捐赠20万人民币，平均每位贫困学生获赠款额y（万元）随获赠学生的人数x（人）的变化而变化；