《11.1反比例函数》精品优质课教案设计

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1.一辆汽车从南京开往上海

（1）若速度是60（Km/h），那么行驶的路程s（Km）随时间t（h）变化而变化；

（2）若汽车已经行驶了50Km，按照（1）中的速度，那么行驶的路程s（Km）随时间t（h）变化而变化；

（3）全程约300Km所用时间t（h）随速度v（Km/h）的变化而变化。

2、一个面积为6400 的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；

3、某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的年平均还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；

4、游泳池的容积为5000 ，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度V（ /h）的变化而变化；

5、实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化；

在填空的关系式中，有你熟悉的函数关系式吗？其他关系式有何共同特征？

二．新知探究

定义： 一般地，形如 （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，k是比例系数. 反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的一切实数．

追问：指出上述4个反比例函数的比例系数。

火眼金睛：下列关系式中的y一定是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？

（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

反比例函数的三种表现形式：

三．例题精讲

例1. 写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．

面积是50 cm2的矩形，一边长y(cm)随另一边长x(cm)的变化而变化

（2）体积是100 cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化

拓展延伸：

1、（1）已知函数y=3x 是反比例函数，则m=

（2）若函数y=(m-3)x 是反比例函数，则m

（3）若函数y=(m+1)x 是反比例函数，则m=

2、已知y-3与x+2 成反比例，且x=2时，y=7，