苏科2011课标版《11.1反比例函数》集体备课教案设计

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学习难点：根据已知条件确定反比例函数的表达式．

学习过程：

一、情境创设：

用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系：

1.计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化；

2.汽车从南京出发开往上海.汽车以80km/h的速度匀速行驶，行驶的路程s(km)随着汽车行驶的时间t (h)的变化而变化；

3.游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；

4.正方形的面积y(cm2)随边长x(cm)的变化而变化；

5.实数m与n的积为200，m随n的变化而变化；

6.一盘蚊香总长为45cm，点燃时每小时缩短10cm,蚊香燃烧后的长度l(cm)随蚊香燃烧时间t(h)的变化而变化.

二、展示探究：

1．活动一：

（1）：仔细观察上述函数，你会如何分类呢？请讲清楚分类的理由。

（2）：它们都具有什么样的共同特征？请试一试再写出两个。

（3）：你能用一个式子将它们全部表示出来吗？

（4）：你能给这个新的函数取个名字吗？说说你的想法。

2．反比例函数的概念:

一般地，形如 的函数称为反比例函数，其中x是自变量，

y是x的函数，k是比例系数。反比例函数也可以写成 、 。

3．做一做：

例1．下列函数中，y是x的反比例函数吗？如果是反比例函数，那么比例系数k是多少？

（1） EMBED Equation.3 ； （2） EMBED Equation.3 ； （3） EMBED Equation.3 ； （4） EMBED Equation.3 ； （5） EMBED Equation.3 ；

（6） EMBED Equation.3 ； （7） EMBED Equation.3 （8） 。

例2. 下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中表示是反比例函数是 （ ）

例3. 已知y是x的反比例函数，当x =2时， y =6.