《11.1反比例函数》新课标优质课教案设计

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2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式．

3．通过探索现实生活中数量 间的反比例关 系，体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型；在抽象反比例函数概念的过程中，进一步渗透类比、归纳、对应、函数、转化等数学思想方法；通过学习反比例函数，培养学生合作交流和探索的能力．

教学重点：

经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念．

教学难点：

领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念．

教学方法：

本节课采用探索式教学法，引导 学生通过独立 思考、自主探索、合作交流等活动方式亲历知识的发生、发展过程，学会获取新知识的方法，有利于实现教学目标．练习时，设计学生编题比赛，从学生所编的题中选题作为学生练习，激发学生的自信心，调动学生学习的兴趣．

教学手段：

利用多媒体辅助教学，增强直观性，提高学习效率和质量，激发学习兴趣，调动积极性．

教学过程：

一、创设情境，提出问题

展示图片：

飞驰的列车

（展示图片）生活中，存在着许多变 化的量，比如 ：在乘坐火车时，你就能观察到许多变化的量．这是南京到上海的部分列车时刻表，观察表中的数据，思考：表中有哪些是常量？哪些是变量？变量之间有怎样的关系？

问题一　一辆列车从南京出发开往上海，以速度v（km/h）行驶，行驶时间为t（h），行驶路程为s（km）

（1）若速度v＝160（km/h），行驶路程s（km）与行驶时间为t（h）之间的关系式为 s＝160t ．

（2）若列车已经行驶了8 0km，继续 以v＝150（km/h）的速度行驶t（h），行驶总路程s（km）与时间t（h）之间的关系式为 s＝150t＋80 ．

（3）若南京到上海总路程约301km，行驶速度v与行驶t（h）的关系式为vt＝301 ．

我们利用数学表达式描述了这三个生活中的例子，同学们观察这三个表达式，这里有你熟悉的函数吗？

（3）中v，t的积为定值，在小学里我们学过，如果两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例，能把它写成函数形式吗？v＝ EMBED Equation.3 ，那么v是t的函数吗？

（4）给定变量t的值，变量v都有唯一确定的值与它对应吗？

（5）速度v是时间t的函数吗？你是如何判断的？

这是个什么函数呢？其实，在我们的生活中还存在着许多类似的函数，我们一起来看一看？

问题二　用函数表达式表示下列问题中变量之间的关系：