苏科2011课标版《11.1反比例函数》公开课教案下载

苏科2011课标版《11.1反比例函数》公开课教案优质课下载

函数是刻画现实世界一种模型，在分析和解决实际问题中有着广泛的应用．而反比例函数是一种特殊的函数，它体现了一种变量关系：自变量和函数值呈反比例关系，或者说，在变量y随着x的变化而变化的过程中，它们的乘积xy始终保持不变．反比例函数的图像和性质也有着自身的特点，比如它的图像是双曲线，对它的性质讨论有时需要分象限等等，所有这些，可以帮助我们解决更多的问题，探索更多的领域．

章节起始课是一章开始的第一节课，对于起始课，我们通常解决三个问题：

Why——为什么学？学习这一章内容的必要性是什么．

What——学什么？这一章的研究对象是什么，要研究哪些方面．

How——怎么学？我们可以用哪些方法来研究，我们需要准备什么，会有什么困难．

因此，在章节起始课中，我们一方面要对本章知识提前“泄密”，同时关注方法、思想的启发渗透．而在“泄密”时，特别注意整体架构和体系的初步建立，让学生在润物细无声中进入本章的探究．所谓“自然而不失惊喜，平稳而不失惊险”，在低起点中，逐渐迈入本章的殿堂．

另外，章节起始课具备一定的示范作用，方法的迁移可以帮助学生迁移到其他函数甚至代数其他领域的学习中去．

基于以上分析，对于《反比例函数的章节起始课》，本节课的重点为：

类比一次函数学习过程，探索反比例函数的研究内容和研究方法．

二、目标和目标解析

1．目标

（1）经历探索现实生活中数量间的反比例关系，体会反比例函数是刻画现实世界数量关系的数学模型．

（2）类比一次函数的研究内容，形成反比例函数的研究思路，明确反比例函数学习哪些内容，完成全章内容的整体建构．

（3）类比一次函数的研究方法，对反比例函数的“寻找变量——建立模型——图像性质——拓展应用”进行初步探索，再次体会学习函数的方法．

2．目标解析

达成目标（1）的标志是：在具体情境中，理解两个变量之间的关系，会判断这个关系是否为函数关系，若是，则在此基础上表示这个函数，进一步判断是否为反比例函数．同时，可以在条件不明确的情况下，通过待定系数法等方法确定反比例函数表达式．另外，能用反比例函数解决简单问题．

达成目标（2）的标志是：通过回顾一次函数的研究过程，明确本章将从“概念——图像与性质——应用”这几个方面进行研究．在课上经历进行归纳概念、画图像、探性质、思应用的过程．

达成目标（3）的标志是：在数形结合、对应与变化的思想引领下，通过对反比例函数这一章的初步建构，培养学生良好的思维品质，提高学生的思维能力，对于其他的未知的新函数，也可以根据积累的活动经验，尝试探究并得出一定的结论．

三、教学问题诊断分析

学生已经经历了一次函数的学习过程，宏观上，经历了从问题背景到抽象模型到探究性质等过程，微观上，也完成了画图、计算等任务，但是由于教材“螺旋式”上升的设计，时间上有一定的跨度，虽然在回顾中障碍不大，但也要注意方法和技能的间歇性缺失．

而反比例函数本身相比一次函数更加复杂，虽然学生刚刚结束“分式”的学习，在“外观”上对反比例函数的关系式并不陌生，但是反比例函数尤其是它的图像无论是形态还是结构，都比一次函数甚至未来要学习的二次函数要复杂，基于这个背景，对反比函数“究竟说了什么”，学生会有一定的困难．

在之前的学习过程中，知识的发生过程，不一定得到每个孩子的重视，一味解题而忽视体系的建立和知识与方法的融会贯通，往往使得事倍功半．本节课的出发点，是章节起始课，易放不易收．在本章诸多头绪前，应注意“形散神不散”．

函数，讨论的是变量的关系，其种类繁多，反比例函数只是沧海一粟，基于对反比例函数和章节起始课的考虑，确定本节课的难点为：

积累反比例函数研究的基本活动经验，感悟的函数的研究方法．

四、学情分析