八年级下册（2013年12月第3版）《11.1反比例函数》优质课教案设计

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教学重点：理解反比例函数的概念

教学难点：确定反比例函数的解析式

一、知识回顾：

1．同学们，在小学里，我们已经知道如果两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例．例如当路程s一定时，时间t与速度v的关系．那成反比例的两个量之间的关系，怎样用函数表达式来表示呢？

2.一次函数的一般表达 式： ；正比例函数的一般表达式：

二、新课引入：

（一）、涟水与常州相距约300km，一辆汽车从涟水出发，以速度v(km/h)开往常州，全程所用时间为t(h)：

v60809****120t（1）你能用含有v的代数式表示t吗？

（2）利用（1）中的关系式完成上表：

（3）随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？

（4）时间t是速度v的函数吗？为什么？

（二）、分别写出下列各问题中两个变量之间的关系式。

1．一辆汽车从涟水开往常州：

（1）若速度是60（km/h），那么行驶的路程s（km）随时间t（h）变化而变化；

（2）若汽车已经行驶了50km，按照（1）中的速度，那么行驶的路程s（km）随时间t（h）变化而变化；

2．一个面积为6400 的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；

3．游泳池的容积为5000 ，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h) 的变化而变化；

思考：上面的函数关系式有什么共同特征？

都是______，等式左边都是单独一个______，等式右边是一个 _____，分子是 _______ ，分母是含有另一个字母变量且次数为_______ 的单项式。

归纳：1．一般地，形如_______（_______）的函数叫 做反比例函数，其中x是_______，_______ 是_______的函数,k是_______。

2．你还能用其它形式表示反比例函数吗？（积的形式，负指数的形式）

3．反比例函数变量的取值范围

以y＝ （k为常数 ，k≠0）为例，由于自变量x在分母上，所以自变量x的取值范围是_______，考虑到k是不等于0的_______，从而函数y的取值应满足___ __

三、跟踪练习：

下列函数表达式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑥ ；⑦y＝2x－1；⑧ （a为常数，a≠5）．其中，哪些 函数表示y是x的反比例函数？在横线上写出是反比例函数的序号 。