苏科2011课标版《11.1反比例函数》优质课教案下载

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经历分析过程，进一步领悟反比例函数的意义。

复习回顾：

什么是函数？

一般地，在一个变化过程中的两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，x是自变量。

2、一次函数的概念是什么？

一次函数：一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，且k 0）的函数叫做一次函数，其中x是自变量,y是x的函数。

3、小学里已经学过反比例关系，能回忆起来吗？

反比例：小学里，我们知道，如果两个量x、y满足xy=k（k是常数， k 0 ），那么x、y就成反比例关系。

情境引入：

情境：汽车从南京出发开往上海，全程约300km，全程所用时间t(h),随速度v(km/h)的变化而变化.

（1）你能用含v的代数式表示t吗？

（2）利用（1）的关系式完成下表：

v/(km/h)60809****120t/h随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？

（3）时间t是速度v的函数吗？为什么？

（4）时间t是速度v的一次函数吗？是正比例函数吗？为什么？

实践探索：

用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系：

（1）计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化；

（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；

（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；

（4）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化.

问题：上述函数关系 EMBED Equation.3 ，具有哪些共同特征？还能举出一些例子吗？

总结结论：

一般地，形如 EMBED Equation.3 (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数．

注意：