苏科2011课标版《11.1反比例函数》新课标优质课教案设计

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重 点：解反比例函数的概念。

难 点：感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型.

二、复习回顾

函数的定义：

一次函数的表达式： 正比例函数的表达式：

举例: （1）某种矿泉水，每瓶1.2元，总销售额y(元)与售出瓶数x之间的关系

（2）计算成人体重的一种常用方法：体重(kg)等于身高（cm）减去105，体重g（kg）与身高h(cm)之间的关系

三、探索新知

探索新知 : 南京与上海相距约300km，一辆汽车从南京出发，以速度v(km/h)开往上海，全程所用时间为t(h). 填写下表：

随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？时间t是速度v的函数吗？为什么？

思考：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：

计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化

某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化

游泳池的容积为5000m3,x向池内注水，注满水所需时间t（h）随注水速度v（m3/h）的变化而变化

实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化

归纳观察：以上的函数关系式有什么共同特征？

归纳：一般地， 叫做反比例函数.其中x是 ，y是 ，k是

3尝试练习

下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？如果是，比例系数是多少？如果不是，说明理由。

EMBED Equation.3

你还能用其它形式表示反比例函数吗？

4. 请写出2个反比例函数的表达式．

四、巩固练习

1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）

（A） EMBED Equation.3 （B） EMBED Equation.3 （C）xy = 5 （D） EMBED Equation.3