八年级下册（2013年12月第3版）《11.1反比例函数》公开课教案下载

八年级下册（2013年12月第3版）《11.1反比例函数》公开课教案优质课下载

什么是一次函数？

阅读P124，

（1）完成“操作”与“思考”

（2）尝试总结什么样的函数是反比例函数

回顾旧知，进入学习状态．

完成书上的操作和思考让学生重新回顾函数的有关知识，为引入反比例函数的概念做好准备．引入：

汽车从南京出发开往上海（全程约300km），

全程所用时间t(h),随速度v(km/h）的变化而变化.

（1）你能用含v的代数式表示t吗？

（2）利用（1）的关系式完成下表：随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？

（3）时间t是速度v的函数吗？为什么？ 积极思考，回答问题，填写表格．从实际问题入手，引发探究兴趣实践探索：

用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系．

（1）计划修建一条长为500km的高速公路，完成该项目的天数y(天)随日完成量x(km)的变化而变化；

（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化；

（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水池所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；

（4）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化．个别反馈，积极回答：

参考答案：（1）y＝ EQ ﹨F(500,x) ；（2）y＝ EQ ﹨F(20,x) ；（3）t＝ EQ ﹨F(5000, v) ；（4）m＝－ EQ ﹨F(200,n) ．通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中．观察归纳：

具有什么共同特征？个别回答，提炼归纳

一般地,形如y= EQ ﹨F(k,x) (k为常数,k≠0)的函数称为

反比例函数,其中x是自变量,y是因变量,

k是比例系数.通过学生相互讨论，培养学生对问题的分析以及归纳能力．典型例题：

写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．

（1）面积是50 cm2的矩形，一边长y(cm)随另一边长x(cm)的变化而变化；

（2）体积是100 cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化．解：（1）根据题意得xy=50，

∴y=(50/x)，y是x的反比例函数