八年级下册（2013年12月第3版）《11.1反比例函数》新课标优质课教案设计

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教学过程：

一、情境创设：

欣赏几幅舞台灯光的图片，舞台灯光师是如何制造出如此绚丽的舞台效果，这其中有蕴含着怎样的数学道理呢？

二、生活与数学：

分别写出下列各问题中两个量之间的关系式。

1.一辆汽车从南京开往上海

（1）若速度是60（Km/h），那么行驶的路程s（Km）随时间t（h）变化而变化；

（2）若汽车已经行驶了50Km，按照（1）中的速度，那么行驶的路程s（Km）随时间t（h）变化而变化；

（3）南京到上海的路程约300Km，全程所用时间t（h）随速度v（Km/h）的变化而变化。

2、一个面积为6400 的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；

3、某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的年平均还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；

4、游泳池的容积为5000 ，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度 的变化而变化；

5、实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化；

三、观察交流：

在以上的所有关系式中，有你熟悉的关系式吗？

通过观察比较，找出其中没有学过的关系式，分析其中的函数关系，然后给出反比例函数定义。

1.探索与交流：分析反比例函数的定义 总结出反比例函数的三种表现形式

反比例函数自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

2.例题讲解：

例1、火眼金睛：下列关系中的y一定是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？

（1） ；（2） ；（3） ；（4）

（5） ；（6）

例2.想一想：下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?

x…1234…y…6897…x…1234…y…8543…

x…1234…y…5876…x…1234…y…21…