《9.1图形的旋转》集体备课教案设计

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图形的变换是以平移、旋转、轴对称三大几何变换为主线，综合了初中几何的图形初步、相交线与平行线、三角形、全等三角形、相似三角形、勾股定理、平行四边形、圆等章节的概念、公理、定理等知识结构。

3.从知识层面分析

图形的变换是重点考察学生的逻辑思维能力和解决图形的能力。此题没有固定题型和固定解法，主要考察重要模型的建立、常见思路的总结。其核心要素是：学生要善于从综合复杂的图形中识别和构造出基本图形及基本的图形关系。

图形的变换是需要运用观察、分析、综合 、猜想、证明等多种思维方法，对概念、定理、基本图形、辅助线的构造方法理解透彻，本题的探究活动才能顺利展开。

二、学情分析

1.从心理层面分析

图形的变换是中考几何压轴题，几何压轴题对综合知识和综合能力的要求极高，对学生是一种挑战。学生存在心理恐惧。

2.从知识层面分析

图形的变换基本含盖了初中所有几何知识，初中几何概念多、定理多、方法多。在中考复习中，要梳理、掌握并熟练应用这些几何知识会很难，在解此题时，遗忘或疏漏某个知识点，整个题就很难做出来。

3.从能力层面分析

图形的变换是需要抽象的思维能力，逻辑推理与判断能力，空间想象能力，数学建模能力，数学运算能力，数学语言与符号表达能力。如果没有这些能力，图形的变换的二三个问很难下手，往往因模型思想的缺失作不出辅助线，因计算能力和表达能力的不足很难将题解正确。

三、策略分析

基于对问题和学情分析，图形的变换对于学生来说的确很难。作为老师，如何有效进行图形的变换复习，让学生建立有效的几何方法，我们应该从以下几个方面入手：一是注意观察、分析基本图形，通过添加辅助线补全或构建基本图形；二是掌握常规的证明方法和思路；三是运用转化的思想解决几何证明问题，运用方程思想解决计算问题。

思维导引流程图

在图形的变换的教学中，基本图形是核心，模型构建是关键，思想方法是导向，能力培养是宗旨。基于此，在全体教研组老师的共同研究下，我们梳理出了几何变换综合题的解题思路的基本模型。

在图形的变换的教学中，基本图形是核心，模型构建是关键，思想方法是导向，能力培养是宗旨。基于此，在全体教研组老师的共同研究下，我们梳理出了几何变换综合题的解题思路的基本模型。

几何主要有三种变换：平移、旋转和轴对称，平移变换模型主要是全等型，对称变换主要是将军饮马模型（即最短距离模型）。经研究，近三年中考图形的变换的图形变换主要是旋转模型，旋转模型是通过对旋转变换的基本模型——再造模型变换，从而构建思想方法、形成解题思路、培养学生分析问题、解决问题的能力。经研究发现，旋转变换主要有五种模型。通过旋转变换的研究，建立了分离图形的思想，从而从复杂图形中找出我们常见的基本图形变换，构建辅助线进行解题。下面，我们一起来认识这五种常见的旋转变换模型。

近三年图形的变换的图形变换都是旋转，旋转变换还是近几年全国中考几何综合题的热门考点，通过对旋转变换的分析，经研究发现主要有以上五种旋转变换类型，通过旋转变换的研究，建立了分离图形的思想，从而从复杂图形中找出我们常见的基本图形变换，构建辅助线进行解题。下面，我们一一来介绍这五种常见的旋转变换。

（二）五种常见旋转变换模型

1.旋转变换全等型

条件：△OAB，△OCD均为等边三角形

结论：（1）△OAC≌△OBD，（2）∠AEB=60°

（3）OE平分∠AED

图形变换：基本图形可以变为等腰直角三角形和等腰三角形。

2.旋转变换相似型