苏科2011课标版《9.1图形的旋转》集体备课教案设计

一、教学目标

1.知识与技能目标：

经历对生活中与旋转现象有关的图形进行欣赏、观察、分析以及动手操作，探索旋转的基本性质;能够按要求作出简单的平面图形通过旋转后的图形;训练学生动脑、口、动手能力。

2.过程与方法目标：

渗透旋转变换的思想，提高分析几何图形的能力;鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神.

3.情感态度与价值观目标：

经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题;体会生活中处处有数学，进一步感受学习数学的重要性。

二、教学重难点

重点：

探索发现旋转图形的定义以及性质，并能熟练的掌握。

难点：

利用旋转的性质作一个图形的旋转图形。

三、教、学具

多媒体、三角板

四、教学过程

(一)问题情境

在生活中，我们经常见到这样一些物体：方向盘、钟表、摩托车、电风扇、风车等，在它们的转动过程中，就包含着我们今天要学习的数学知识。

(二)自主探究

问题1：观察风车旋转的动画及钟面旋转的动画，体会这些转动现象，有什么共同特征吗?

图形的旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。

问题2：钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变?如图，指针从点A运动到点A’,旋转中心、旋转方向、旋转角分别是什么?

(三)操作探索活动

活动一：(1)将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到三角形A’B’C’的位置.度量∠ACA’与∠BCB’的度数,线段AC与A’C,BC与B’C的长度.你发现了什么?

(2)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A ' B ' C '的位置,度量∠AOA' 、∠BOB' 、∠COC'的度数,线段AO与AO',BO与BO',CO与CO'的长度.你发现了什么?

旋转前、后的图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，每一对对应点与旋转中心的连线的角彼此相等。

例1 如图，四边ABCD是正方形，P在CD上，△ADP旋转后恩能够与△ABP’重合，

(1)旋转中心是哪一点?

(2)旋转角为几度?

(3)连结PP’后，△APP’是什么三角形?

活动二：旋转作图

(1)画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转1000后的图形。

(2)画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形

(四)、课堂小结：

(五)、布置作业，巩固新知

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、板书设计

3.1图形的旋转

(1)、旋转的定义。 例题 学生板演区

(2)、旋转的性质。 例1、

(3)、旋转作图的方法。 例2、

六、教学反思

本节课分为三块，一是图形旋转的定义，二是图形旋转性质的探究，三是图形旋转的画法。

本节课以学生活动为主，所有的结论尽量让学生通过自己的探索得到。

课堂上学生能够积极操作，积极思考发言，积极探索。

课堂形式多样，有学生口答，学生讨论交流，学生操作，学生板演等等，教者做到了等待，能够留给学生足够时间思考。

课堂上教者以学生为主体，尽力扮演一个引导者的角色，讲解知识时能够注重知识与实际的联系，注重知识的生成。

不足：1.课堂上学生讨论的气氛不够热烈，课堂氛围不理想。

2.在学生回答问题时还不能做到足够的耐心等待

3. 题型不全面。对于常考的网格中画旋转图形的题型未能讲解。

七、作业纸

一、选择题

⒈下列现象属于旋转的是 ( )

A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的过程

C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车

⒉在图形旋转中，下列说法错误的是 ( )

A.图形上各点的旋转角度相同 B.对应点到旋转中心距离相等

C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D.旋转不改变图形的大小、形状

⒊如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=900，则∠A度数为 ( )

A.45° B.55° C.65° D.75°

二、填空题

⒋试举出一个日常生活中的旋转现象__________________________________________.

⒌如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP是___________三角形.

⒍如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，图中的三角形__________和三角形_______可以旋转_______度互相得到.

⒎一个正方形绕着它的中心旋转一定角度后，就能与它自身重合，这个角度至少是__________________度.

三、解答题

⒏如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形.

⒐在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，求BB′的长度.

四、拓展提升

已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.