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八年级下册(2013年12月第3版)《9.2中心对称与中心对称图形》精品教案优质课下载
教学重点:
掌握中心对称与中心对称图形的定义,并会作一个图形的中心对称图形
教学难点:
理解中心对称与中心对称图形的联系与区别
教学过程简录:
1.中心对称的定义
问题1:魔术表演:
老师手中有8张扑克牌,请一位同学来任意选取一张.(课前准备8张扑克牌,其中7张是非中心对称的,仅1张中心对称,按照一定的顺序放置好,学生选择成功后悄悄旋转180°再放回牌堆中洗匀)
老师能够快速判断出这位同学选的是哪一张扑克牌.
如果这样放置呢?(将手掌旋转呈现)怎样改变其中一个的位置,可以使它们重合呢?
绕一点旋转180°,显示旋转的动画过程,并且及时监控旋转角的变化情况(如图2),让学生感受动态旋转的全过程.
这就说明有些图形是可以经过旋转180度互相重合的.
已知四边形ABCD和四边形A(B(C(D(,你觉得这两个图案的位置有怎样的特殊关系呢?
操作1: 学生两人一组拿出信封里的透明纸片,覆盖在四边形ABCD上,用大头钉钉在点O处旋转180°.(请一位同学上前来演示整个操作的过程)
从格点上很容易发现,是旋转了180°,接下来老师利用几何画板再将大家刚才的操作过程演示一遍,在旋转的过程中显示出旋转角度的变化情况,将四边形ABCD绕点O逆时针旋转180°,确实与四边形A(B(C(D(重合,如此,就说四边形ABCD与四边形A(B(C(D(成中心对称.(板书:中心对称)
问:你能总结出怎样的两个图形就能够称为成中心对称呢?
中心对称定义:一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么称之为这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称.这个点叫做对称中心.
两种表述方法:四边形ABCD和四边形A(B(C(D(关于点O对称,也称四边形ABCD和四边形A(B(C(D(成中心对称.
2. 中心对称的性质
问题2:(1)已知点A与点A'关于点O对称,连接AA',你发现了什么?
= 1 ﹨ GB3 ① 线段AA' 经过点O
= 2 ﹨ GB3 ② 点O在线段AA' 的中点处.
因此我们可以得到结论:成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,且被对称中心平分.
(2)再给出一组点B与点B(关于点O对称,连接BB',可以得到相同的结论.
若连接AB和A(B(,这两条线段又有怎样的关系呢?