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本节是学生在掌握平行线,三角形,全等三角形等有关知识,且具备初步的观察,操作等活动经验的基础上出现的。通过本节的复习使学生清楚地理解各种平行四边形的关系并掌握他们的性质与判断,进一步培养学生的合情推理能力,发展学生的逻辑思维能力与推理论证能力。
知识与技能:
熟练掌握平行四边形的定义,平行四边形的性质及判定定理,并运用它们进行有关的证明和计算。
过程与方法:
引导学生通过练习回忆已学过的知识,提高逻辑思维能力、合情推理能力和归纳概括能力,训练思维的灵活性,领悟数学思想。
情感态度与价值观:
在整理知识点的过程中发展学生的独立思考习惯,让学生感受成功,并找到解决平行四过形问题的一般方法。
教学重难点:
使学生能熟练运用平行四边形的性质、判定定理。
教学方法:
本节平行四边形的一轮复习课,通过自主探究,合作交流,教师引导的方式,鼓励学生从平行四边形的概念发现平行四边形的性质,定理及应用,渗透数学思想.
本节课教学过程为4环节,平行四边形的定义与性质、判定、综合应用和拓展延伸。
一、平行四边形的定义与性质
1.已知平行四边形ABCD,若AB=10cm,BC=6cm,则AD=_____cm,DC=_____cm。
2.已知平行四边形ABCD, 若∠A=50°, 则∠C=_____°,∠B=_____°。
3.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD的长度之和为20cm,若△OAD的周长为17cm,则AD=_____.
【知识点提炼一】
①平行四边形的定义:________________的四边形是平行四边形.
②平行四边形的性质:对边__________,对角_______,对角线____________.
③对称性:是____________而不是______________.
【设计意图】通过1-3题的学习,让学生回顾平行四边形的性质:如(1)从边来分析:两组对边分别相等;(2)从角来分析:平行四边形的对角相等,邻角互补;(3)从对角线来分析:平行四边形的对角线相互平分。总之,学生在此基础上从不同角度来分析问题。
灵活运用:
4.如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是AB的中点,OE=3cm,则AD的长是_______cm.
5.如图,若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D,则∠C=______度.
【设计意图】4,5两题以“平行四边形”为出发点,探讨平行四边形的性质。
二、平行四边形的判定
6.已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AE=CF.求证:四边形BEDF是平行四边形。
【知识点提炼二】
平行四边形的判定:①____________________________的四边形是平行四边形.
②___________________________的四边形是平行四边形.
③___________________________的四边形是平行四边形.
④___________________________的四边形是平行四边形.
【设计意图】本题考查学生平行四边形的判定方法,让学生从不同角度出发,研究平行四边形的证明方法,从而归纳总结四种判定方法。
三、综合应用
7.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,要使得四边形ABCD是平行四边形,应添加的条件是__________(只填写一个条件,不使用图形以外的字母和线段)
【设计意图】添加此道开放性试题,主要就是要学生灵活运用平行四边形的判定方法。
8.如图,AC为矩形ABCD的对角线,将边AB沿AE折叠,使点B落在AC上的点M处,将边CD沿CF折叠,使点D落在AC上的点N处。(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)若AB=6,AC=10,求四边形AECF的面积。
【设计意图】此题第一小问要求证明平行四边形,学生可以有两种思路;第二小问算平行四边形的面积,学生发散思维,得出了四种解题思路。开阔学生的视野,不局限于本题。
9.平行四边形ABCD的周长为32cm, ∠ABC的角平分线交边AD所在直线于点E,且AE:ED=3:2,则AB=_________.
【设计意图】本题考查在平行四边形中的分类讨论思想,从“有形”到“无形”,让学生知道如何分类,从而解决本题。
四、自学检测
五、小结思考
六.板书设计
关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
本节课主要复习了平行四边形的性质与判定及其应用,从学生讲解入手,回顾了平行四边形的性,唤醒学生的记忆;其次又精心设计例题,有意识地创设了引人入胜步步深化的几组练习,旨在形成激发学生主动参与、积极思维、合作学习解决问题的良好教学氛围,同时,所选题目既重视双基的训练,又重视学生思维品质的激发,同时通过一题多变,一题多解及分类讨论、化归思想的渗透,使学生学会多角度地去贯彻、思考、解决问题,提高他们的思维品质与容量。