苏科2011课标版《矩形》新课标优质课教案设计

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【教学难点】能运用矩形的判定方法进行有关的计算与证明．

【教学过程】

一、情景创设

怎样检验木工做成的窗框是不是矩形？说说你的想法．

二、探索活动：

问题1、探索“四边形”是矩形的条件

我们知道，矩形的四个角都是直角．反过来，四个角(或三个角)都是直角的四边形是矩形吗？

定理：

几何语言：

问题2、探索“平行四边形”是矩形的条件

我们知道，当一个平行四边形框架扭动成矩形时，它的两条对角线相等.反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？

定理：

几何语言：

问题3、如图，直线l1∥l2，A、C是直线l1上的任意两点，AB⊥l2，CD⊥l2，垂足分别为B、D，线段AB、CD相等吗？为什么？

图中，线段AB、CD叫做两条平行线l1、l2之间的距离.两条平行线之间的距离处处相等．

三、例题：

例1、已知：M是□ABCD的边AD的中点，且MB＝MC，说明：四边形ABCD是矩形．

例2、如图所示，BD，BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的平分线．AE⊥BE，AD⊥BD，E，D为垂足，求证：四边形AEBD是矩形．

变式1、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点， DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线．四边形FDEC是矩形吗，为什么？

变式2、如图CM、CN分别△ABC的内角、外角平分线，O是AC上的点，直线l经过点O且l∥BC交CM、CN分别于E、F，(1)说明：OE＝OF；

(2)连结AE、AF，当点O在何处时，四边形AECF是矩形？说出你的理由．

例3、已知：□ABCD中，以AC为斜边作直角△ACE，又(BED＝90°，说明：四边形ABCD是矩形．

四、课堂小结：

本节课你有哪些收获？

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