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苏科2011课标版《矩形》精品教案优质课下载
3.经历矩形性质的应用过程,体会知识的应用方法和变化技巧。
二.教学重点、难点
重点是矩形的性质,难点是从三角形的知识结构联想四边形的知识结构
教学过程:
(一)循旧引新,知识建构
1.三角形、等腰三角形、等边三角形的结构如何?它们的研究重点是什么?
2.根据三角形研究的方法,你认为四边形、平行四边形、特殊的平行四边形之间的关系如何?
(二)由面及点,点击突破
1.根据平行四边形的研究,你认为特殊的平行四边形的特殊性主要体现在哪几个方面?
对称性、边、角、对角线
矩形的定义
有一个角是直角的平行四边形是矩形。
研究矩形定义的图形语言、符号语言、文字语言。
(三)动手操作,探索性质
1.矩形的性质
类比平行四边形性质的探究方法,思考:矩形除了具备平行四边形的性质外,还有哪些特殊性质?
小组讨论,全班汇报相关研究成果。
从边、角、对角线、对称性方面来小结矩形的相关性质,并形成知识结构图。
变式应用,拓展提升
例1 已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,且 AC=2AB.
求证:△AOB是等边三角形.
变式一:矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE⊥OB于E,
且∠DAE∶∠BAE=3∶1,求∠EAC的度数.
变式二:矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠BAD的平分线AE交BC于E,连接OE,若∠CAE=15°,求∠BOE的度数.
变式三:矩形ABCD中,点P是边AD上异于点A和点D的任意一点,且PE⊥BD,PF⊥AC,垂足分别为E、F,问PE+PF的值是否随着点P的移动而发生变化?