《矩形》公开课教案下载

一、教学目标

一、知识与技能：

1.理解矩形的概念，以及平行四边形、矩形的关系.

2. 探索并证明矩形的性质定理.

3.运用矩形的性质定理解决问题.

二、过程与方法：

1.经历探索矩形的概念与性质的过程，在直观的操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理和演绎推理能力.

2.在对矩形概念和性质的探索过程中理解特殊与一般的关系.知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想.

三、情感与态度：

通过探索学习，加深对矩形的的认识，体会它的内在美和应用美，并激发学生的探索精神.

二、教学重点

矩形的性质定理的理解和掌握.

三、教学难点

矩形的性质定理的综合应用.

四、教学方法

引导与自主探索相结合.

五、教学手段

多媒体

六、教学过程

一. 情境创设

动手操作：

(1)如图，BO是△ABC的边AC上的中线，画出△ABC关于点O的对称图形.

观察：得到什么图形?

(2)如图，BO是Rt△ABC的边AC上的中线，画出△ABC关于点O的对称图形.

思考：(2)得到的平行四边形和(1)相比有什么特殊之处?

二.互动探究

1.归纳矩形的概念

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,矩形也叫长方形.

说一说：(1)矩形与平行四边形有什么关系?(2)生活中的矩形.

2.探索矩形的性质

(1)矩形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四边形的一切性质，你能说说吗?

(2)由于矩形比平行四边形多了一个特殊条件：有一个角是直角，因此，矩形应具有一些特殊的性质.探索矩形的特殊性质要从这一特殊之处入手.

①讨论：如图是一个平行四边形活动框，对角线是两根橡皮筋，改变框架的形状.引导学生观察：改变平行四边形活动框架形状，它的边、角、对角线有怎样的变化?当∠ABC为直角时，平行四边形变为矩形，它的四个角之间有怎样的数量关系?两条对角线有怎样的数量关系?

经历观察、猜想、证明的过程，进一步理解对猜想进行证明的必要性.

②矩形是轴对称图形吗?

3.归纳矩形的性质

(1)边：对边平行且相等;

(2)角：四个角都是直角;

(3)对角线：互相平分且相等;

(4)对称性：既是中心对称图形， 又是轴对称图形.

强调矩形的特殊性质.

三.实践应用

1.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,

(1)说出其中特殊的三角形.

(2)若∠AOB=60°，求证：△AOB是等边三角形.

(3)在(2)的条件下，若AB=1，你能得出那些结论?

方法归纳：①矩形的1条对角线将矩形分成2个全等的直角三角形;②矩形的2条对角线将矩形分成2对全等的等腰三角形;③有关矩形的问题往往可以化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决

2.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交AB的延长线于点E.AC和EC相等吗?为什么?

四.提升认识

五.课堂反馈

六.深化拓展

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七、教学设计说明

情境创设：按操作—观察—探索的程序展开，通过探究发现四边形是中心对称图形，是平行四边形，并且(2)比(1)多了一个角是直角，为引入矩形的概念做好铺垫.

互动探究：1.归纳概念：让学生思考加深对矩形概念的理解，理解矩形和平行四边形的关系. 2.探索性质：①使学生理解矩形是平行四边形，它具有平行四边形的一切性质.②使学生理解，矩形比平行四边形多了一个特殊条件，因此矩形应具有一些特殊的性质.探索时要从这一特殊之处入手. 利用四边形的不稳定性，直观引导学生通过合情推理去探索.课件演示，让学生通过多角度感知矩形的特殊性质.让学生经历观察、猜想、证明的过程，进一步理解对猜想进行证明的必要.在合情推理的基础上引导学生说理，发展演绎推理能力.理解特殊与一般的关系.

实践应用：让学生应用矩形的性质;使学生在讨论交流中体会分析和综合的思考方法;引导学生归纳：①矩形的1条对角线将矩形分成2个全等的直角三角形;②矩形的2条对角线将矩形分成2对全等的等腰三角形;③有关矩形的问题常可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.

提升认识：使学生从总体上把握所学的内容，培养语言表达能力，对学生的小结以鼓励为主，让学生体验成功的喜悦.

课堂反馈：让学生独立完成，及时反馈.

深化拓展：拓展强化，提高能力.