《菱形》集体备课教案设计

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【教学难点】分析和综合的思考方法．

【教学过程】

1.温故知新

活动1： ①上一节课我们学习了菱形，同学们能叙述出菱形的定义吗？

②菱形有哪些性质呢？你能指出菱形特有的性质吗？

【设计意图】选择新旧知识的切入点，既复习上节课内容，又激发学生学习新知识的兴趣，加强各知识点之间的联系．同时根据本章学习内容的方式，复习菱形的定义以及菱形特有的性质不仅帮助学生对已学知识进行回忆巩固，而且为后面学生对菱形判定的猜想作铺垫．

活动2：折纸视频

视频展示：一张矩形纸片对折两次，将其对折两次后，沿图1中的虚线AB剪下，并将得到的△AOB完全展开得到图2，猜想图2中四边形ABCD的形状，你能证明自己的猜想吗？（揭示课题——菱形的判定）

图1 图2

【设计意图】利用学生对看视频的兴趣，提高学生的注意力与积极性，并激发学生学习兴趣，教师适当引导，抛出问题，自然而然地引出课题；同时让学生感受到平时的折纸蕴含着大量的数学信息，体会数学与生活的紧密联系．

2.探索新知

活动3：我们数学很多新知识的学习方式是相似相通的，前面我们刚学习完矩形，你还记得我们是怎样研究矩形的判定吗？

【设计意图】通过对已学知识的回忆和思考，教给学生研究问题策略与方法：类比，体会知识之间的相互联系．

活动4：矩形的判定除了定义外，另外两个方法就是将矩形的特有性质反过来作为条件来判定的，那么菱形是否也可以这样呢？你认为菱形可能有哪些判定方法呢？

定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．

猜想1：四条边相等的四边形是菱形吗？

猜想2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？

活动5：你能对以上的2个猜想进行证明吗？

如图3，在四边形ABCD中，若AB=BC=CD=DA，求证：四边形ABCD是菱形．

如图4，在平行四边形ABCD中，若AC⊥BD交于点O．求证：四边形ABCD是菱形．

图3 图4

【设计意图】通过师生互动，回顾七年级文字型几何命题的证明需要结合条件画出图形，根据图形，写出已知、求证，最后证明．

活动6：归纳菱形的判定方法

（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形．

（2）四条边相等的四边形是菱形．