苏科2011课标版《菱形》集体备课教案设计

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（2菱形形的对角线互相垂直．

追问①你能说出上述命题的逆命题吗？请判断它们的真假．

②你能把（2）改为真命题并证明吗？

定理：

板书：

四边相等的四边形是菱形．

对角线互相垂直的平行四边形是菱形．积极思考，小组合作．

四条边都相等的四边形是菱形．

对角线互相垂直的四边形是菱形．

第1个是真命题（学生证明），第2个是假命题（学生举反例）得出：对角线互相垂直的平行四边形是菱形（学生证明）．

学生归纳命题，得出定理．通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神，养成严谨的习惯．例1　已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．

求证：四边形AFCE是菱形．

小组合作、探索交流，代表回答．

证明：∵AD∥BC，

∴∠1＝∠2．

∵EF垂直平分AC，

∴OA＝OC，∠AOE＝∠COF．

∴△AOE≌△COF．

∴OE＝OF．

∴四边形AFCE是平行四边形．

又∵EF⊥AC，

∴□AFCE是菱形．通过例题的证明，进一步巩固了学生对矩形的性质的理解，提高了学生分析问题解决问题的能力．例2　例2、如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6

求证:四边形ABCD是菱形.

独立思考，完成过程、探索交流．通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯和有条理的表达能力．练习：

P81第1、2题．第1题请两个学生上黑板板演，其他同学在作业本上完成．