苏科2011课标版《菱形》优质课教案下载

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一、情景引入：

活动：将2张宽相等的矩形纸片叠合在一起得到四边形ABCD，你认为它是什么特殊的四边形呢？请动手叠一叠，检验你的猜想，能证明你的结论吗？

问1：重合部分是什么特殊的四边形

学生：平行四边形、再特殊一点就是菱形.

问2：检验你的猜想

学生：1.测量四条边相等；2.测量两条邻边相等；3测量对角线........

问3：能证明你的结论吗

学生：根据定义，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，作出辅助线，利用三角形全等证明一组邻边相等.

提示学生也可用利用平行四边形的面积公式，证得一组邻边相等.

【设计意图】：让学生在动手操作中，感受特殊的四边形，由猜想到验证，经历探索的过程，增强本节课研究的趣味性.并引导学生从定义出发进行探索和证明.

二、活动探究

类比矩形判定的学习，尝试将菱形的一些特殊性质定理反过来叙述：

学生：（边）四边相等的四边形是菱形 用定义可证明

学生：（对角线）1、对角线互相垂直的四边形是菱形 举出反例

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形

对第2种说法的探索过程

活动：用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可以转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形. 转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？

学生：提出猜想，通过实验得到直观验证.

问：能用已有的判定来证明么

学生：写出命题的条件和结论，并证明.

【设计意图】 通过类比矩形判定，探究菱形的判定条件，学生逐步用已证明的判定定理去推理论证新的命题是否成立.

三、例题教学

例1：已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．求证：四边形AFCE是菱形．

【设计意图】：综合运用菱形的判定定理，并让学生从不同角度研究，多种证明思路。可先证平行四边形，再加上边的条件或对角线的条件，或者从四条边相等出发证明.

四、练习巩固