《菱形》公开课教案下载

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2矩形的四个角都是直角

3矩形的对角线相等

4矩形既是轴对称图形又是中心对称图形

矩形的判定：1有一个角是直角是直角的平行四边形是矩形

2对角线相等的平行四边形是矩形

3三个角是直角的四边形是矩形

情景引入

将2张宽相等的矩形纸片叠合在一起，重合的部分是什么特殊的四边形？

问题：我们知道，菱形的四条边相等，对角线互相垂直。反之，如果一个四边形的四条边相等，或一个平行四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形是不是菱形呢？

1．如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA,判断四边形ABCD的形状并说明理由.

2．如图，平行四边形ABCD中，AC⊥BD，判断四边形ABCD的形状并说明理由.

合 作 探 究一、概念探究：

1．小明星期天在家用木条和纸做了一个菱形的风筝，你能帮小明想个办法，验证一下这个菱形做得是否准确吗？

2．小结：菱形的判定定理：

（1）

（2）

二、例题分析：

例1 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别相交于点E、F。四边形AFCE是菱形吗？为什么？

问题1：由EF垂直平分AC，

你能得到什么？

问题2：要证明一个四边形是菱形，有哪些方法？在此题中适用吗？试一试。

变式：如上图，把平行四边形ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合。试判断四边形AECF的形状，并说明理由。

菱形的判定方法：

四条边相等的四边形

有一组邻边相等的平行四边形