苏科2011课标版《9.5三角形的中位线》集体备课教案设计

苏科2011课标版《9.5三角形的中位线》集体备课教案优质课下载

(1)课本中是通过什么方法证明四边形EFGH是菱形？你还有其它方法吗？试试看！

（二）方法指导

1.范例：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，对角线AC、BD相交于点O,连接EF、FG、GH、HE.请判断四边形EFGH的形状，并证明.

解：四边形EFGH是平行四边形.

理由：∵H、G分别是AD、DC的中点

∴HG∥AC, HG=AC

∵E、F分别是AB、CB的中点

∴EF∥AC, EF=AC

∴HG∥EF, HG=EF

∴四边形EFGH是平行四边形.（也可以用两组对边分别平行证平行四边形）

（三）自主学习检测

1.如图，□ABCD中，M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、DA的中点，猜想四边形MNPQ的形状并证明.

2.如图，矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，判断四边形EFGH的形状并证明.

（选做题）如图，菱形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，判断四边形EFGH的形状并证明.

（四）总结质疑

通过自主学习，你有哪些收获？还有哪些困难？

二、课内互动学习

（一）检查与建构

(1)交流自主学习中的收获，并解决存在的疑惑.

（2）如图,在四边形ABCD中,对角线AC=BD，点M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、DA的中点，猜想四边形MNPQ的形状并证明.

（二）深度探究

问题1：如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,点M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、DA的中点，

（1）猜想四边形MNPQ的形状并证明.

（2）若AC=10，BD=8，直接写出四边形MNPQ的周长和面积.

顺次连接各边中点所得的四边形称为中点四边形.