苏科2011课标版《9.5三角形的中位线》优质课教案下载

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教学重点：

会利用三角形的中位线的性质解决有关问题．

教学难点：

经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．

教学过程：

活动一：数学实验引入

怎样将一张三角形的硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？

设计意图：引导学生主动将三角形与平行四边形建立联系，从而发现三角形中位线定理的证明思路．

分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE将△ABC剪成两部分，

并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180度到△CFE的位置，得四边形BCFD；

2．判别四边形BCFD是否是平行四边形？并说明理由．

四边形BCFD是平行四边形．

由题意知，点A、E、C在一条直线上，点D、E、F在一条直线上，且点A与点C重合．由中心对称的性质，知FC＝AD，∠CFE＝∠ADE．

又由∠CFE＝∠ADE，得AB∥FC，由DB＝AD，得DB＝FC．

所以四边形BCFD是平行四边形．

3．引入三角形中位线的概念．

连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线

（1）如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为△ABC的中位线；

（2）如果DE为△ABC的中位线，那么D、E分别为AB、AC的中点；

设计意图：此活动既是对将要探究的三角形中位线性质的一个铺垫，又渗透了转化的思想方法——将对三角形中位线性质的研究转化为对平行四边形性质的研究．

（1）画出△ABC，作出它的所有中位线，并指出一个三角形有几条中位线.

（2）在上题的图中作出三角形的所有中线，并说明中线和中位线有何不同.

设计意图：让学生搞清楚三角形的中位线和中线的联系与区别.

活动二：探索三角形中位线的性质．

DE是△ABC的中位线，猜想DE与BC有怎么样的位置关系和数量关系？为什么？