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《9.5三角形的中位线》优质课教案下载
活动一：梳理三角形中所有特殊的线，引出本节课探究的主角——两边中点的连线
问题一：三角形中有很多特殊的线，回忆下，我们学过哪些三角形特殊的线？
追问1：通过梳理发现，从顶点和顶点上找，特殊线有三角形的三边；从顶点和边上的点找，特殊线有三角形的中线、高、角平分线即三线；还有什么方面也许也能找到特殊的线呢？
追问2：边上的点和边上的点，你能构造出哪些特殊的线呢？尝试画出来看看.
追问3：观察这些特殊线的特征，小组内比对看看，有没有大家都画出来的特殊线？并说说它看上去特殊在哪里？
梳理三角形中已学的特殊的线，并试着归类，引导学生从边上的点和边上的点寻找新的研究对象.
通过追问将特殊线分成三部分构成，不段逼近新的特殊线的诞生.
由边上的点和边上的点，让学生自己构造特殊的线，通过小组对比确定研究的对象——两边中点的连线.
这种知识的建构是学生自己构图生成，并不是直接抛给学生的. 不仅要知道研究什么？而且还是明白为什么这样研究？
猜想验证环节
活动二：通过学生画的任意三角形，观察两边中点的连线，感受猜想的合理性，并初步完成测量验证.
问题二：任意画一个三角形，连接三角形两边中点的线段，观察其特殊性. (老师几何画板演示，增强学生的直观感受)
追问1：结合你的观察，对于两边中点的连线，你能提出什么猜想？
追问2：用你手中刻度尺和量角器，通过测量验证猜想是否合理正确？（老师几何画板的度量功能演示验证）
追问3: 通过提出猜想和验证猜想，结论就能承认了吗？还需要经历什么步骤？
通过任意三角形中的画图，观察两边中点连线的特殊性，为进一步猜想提供依据.
从特殊的测量验证到几何画板的一般性验证，提高猜想的合理性，也为后面的证明打下铺垫.定理证明环节
活动三：通过画出图形，写出已知求证，并分析、交流、讨论完成
定理的证明.
问题三：画出图形，写出已知和求证，分析思考，定理如何证？
追问1：要证线段是另一条线段的一半，通常思路怎么想？
(截半或倍长证相等).
追问2：作出“截半”和“倍长”思路下的辅助线，交流、讨论，试试那条方法可行？
体会证明思路的分析方法，从结论从发思考思路的合理性
体会几何研究的过程，观察→猜想→验证→证明. 感悟数学的严谨