苏科2011课标版《9.5三角形的中位线》优质课教案设计

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教学难点:探索三角形中位线的性质和灵活运用?

教学过程：

?一、自主导航，认知共享?

（课本65页例1）?已知：如图，点A、B、C分别在△EFD的各边上，且AB∥DE，BC∥EF，CA∥FD．

（1）图中有 个平行四边形；

（2）A、B、C分别是△DEF各边的 点；

（3）线段AB,AC,BC叫做△DEF的 线.

引出三角形中位线定义：

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.

二、交流释疑?

?拿出准备好的三角形纸片，如何剪一刀拼成一个平行四边形？说明理由.

??观察并大胆猜测中位线DE与第三边BC有怎样的关系?

三角形中位线定理：

三角形的中位线__________于第三边，并且等于____________________．??

符号语言： .

三、点拨强调?

1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点.

求证：CE=DF.

小组讨论：结合图形比较三角形的中位线与三角形的中线有何异同点？

2.如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，△DEF与△ABC的周长、面积分别有怎样的数量关系？请说明理由.

3.如图，A、B两地被建筑物阻隔，如何测量A、B两地的距离？

（1）若DE的长为36cm，求A、B两地的距离.

（2）若D、E之间还有阻隔，你有什么解决办法？

4.（1）如图1，EH为△ABD的中位线.则EH与BD的关系是 .

（2）如图2，点F,G分别是△BCD的边BC,CD的中点.