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八年级下册(2013年12月第3版)《9.5三角形的中位线》集体备课教案优质课下载
经历关联旧知、合情猜想、演绎推理论证的过程得到中位线定理。寻求知识的自然生长点,感受转化的思想方法。
能力目标
引导学生通过温故而知新,类比、分解来发现三角形中位线的性质,培养学生推理分析问题和解决问题的能力。
德育目标
对学生进行事物之间相互转化的辩证的观点的教育。
情感目标
借助几何画板动画演示,激发学生的热情和兴趣,激活学生思维。
教学重难点
【重点】:三角形中位线定理
【难点】:难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的应用.
教学过程
一、温故知新
1.如图1,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O.将直线BD绕点O顺时针旋转交AB于点E,交CD于点F.试问OE=OF吗?
改换:如图2,当旋转到点E为AB中点时,
(1) DF=CF吗?
(2)EF与BC有何关系?
(3)OE与BC有何关系?
2.由(3)可得若在△ABC中D、E分别为AB、AC的中点,连接DE如图3,猜想DE与BC有何关系?
二、新知导学
1.三角形中位线的定义
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
思考 :(1)一个三角形的中位线共有几条?
(2)三角形的中位线与中线有什么区别?
2.三角形中位线定理
已知:如图,D、E分别是△ABC中AB、AC的中点.