八年级下册（2013年12月第3版）《9.5三角形的中位线》优质课教案下载

八年级下册（2013年12月第3版）《9.5三角形的中位线》优质课教案下载

重点、难点

1．重点：掌握和运用三角形中位线的性质．

2．难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）．

教学过程

定向导学

预习课本P47——49，思考并完成以下问题：

什么是三角形的中位线？

一个三角形有几个中位线？三角形的中位线和中线一样吗？

已知DE是△ABC的中位线，则DE与BC的位置关系和数量关系是？

4、已知△ABC各边长度分别为3、4、5，则连接各边中点的三角形的周长为 。

5、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，∠A=60°，∠ADE=50°，则∠C= 。

二、互动探究

1、猜想：

三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．

2、问题：如何证明你的猜想？请结合图形写出已知和求证，并进行证明。

已知，如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点. 求证：DE∥BC， DE= EMBED Equation.3 BC

3、请用两种方法证明这个问题

4、还有没有别的方法呢？可以在课后继续探讨。

5、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半．

几何符号语言：△ABC中，若D、E分别是边AB、AC的中点，则DE∥BC，DE= EMBED Equation.3 BC．

6、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点．

（1） 若DE=5，则BC=

（2） 若∠B=65°，则∠ADE= °

若DE+BC=12，则BC= ．

训练反馈