《9.5三角形的中位线》新课标优质课教案设计

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感受转化的思想方法

学生小组讨论

利用三角形的中位线的性质解决有关问题

学生动手画图，并小组讨论

学生板演

学生总结中点四边形的形状与原四边形对角线之间的关系

学生独立完成

学生小结本节课的收获学习目标：

1、探索并掌握三角形中位线的概念、性质；

2、会利用三角形的中位线的性质解决有关问题；

3、经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．教学重点: 会利用三角形的中位线的性质解决有关问题．

教学难点：经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．教学过程预设一、自主先学

操作：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使这两部分能拼成一个平行四边形？并说明理由.二、合作助学

实践探索一　操作——观察——探索

1．剪一张三角形纸片，记为△ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180°到△CFE的位置；

2．点E在线段DF上吗？四边形BCFD是否是平行四边形？并说明理由．

3．引入三角形中位线的概念．

实践探索二　探索三角形中位线的性质．

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．

三、拓展导学

如图，D、E、F是△ ABC各边的中点， △DEF与△ABC的周长、面积分别有怎样的数量关系？

四、例题教学

1、操作：任意画一个四边形ABCD，分别取AB、BC、CD、DA的中点E、F、G、H，依次连接各边中点，观察得到的四边形EFGH是什么图形？

2、已知：如图，在四边形ABCD中，AC=BD ，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.

求证：四边形EFGH是菱形.