苏科2011课标版《9.5三角形的中位线》公开课教案下载

苏科2011课标版《9.5三角形的中位线》公开课教案优质课下载

程教学内容师生活动设计意图个性复备一、情境创设

怎样将一张三角形的硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？

二、合作探究

1. 操作——观察——探索

（1）剪一张三角形纸片，记为△ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180度到△CFE的位置，得四边形BCFD；

（2）判别四边形BCFD是否是平行四边形？并说明理由。

（3）引入三角形中位线的概念。

三角形中位线的概念：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

2. 探索三角形中位线的性质

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

由△ADE≌△CFE，得EF＝DE＝ DF，又由四边形BCFD是平行四边形，得DE∥BC，DE＝ DF＝ BC。

三角形中位线的性质用数学符号表示：

∵DE是△ABC的中位线，

∴DE∥BC， （位置关系）

DE＝ DF＝ BC。 （数量关系）

三、例题分析

例题：在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC 、CD、DA的中点。

求证：四边形EFGH是菱形。

四、例题拓展

1.操作：请任画一个四边形，顺次连接四边形各边的中点。猜想探索得到的四边形的形状，并说明理由。

2.变式：（1）依次连接矩形4边中点所得的四边形是怎样的图形?为什么？

（2）如果将矩形改成菱形，结果怎样？

五、课堂小结

1．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法；

2．利用三角形中位线的概念和性质解决有关问题。教师提出问题引导学生思考。学生拿出课前准备好的纸片动手操作。