《9.5三角形的中位线》公开课教案下载

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3.教学方法与教学手段：利用多谋体和动手操作等手段

4.教学过程：

实践探索一　

1．剪一张三角形纸片，记为△ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180度到△CFE的位置，得四边形BCFD（老师展示）

2．判别四边形BCFD是否是平行四边形？并说明理由．（学生分组讨论，相互交流，请学生口述证明过程）

3．引入三角形中位线的概念：连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。三角形有三条中位线。（注意中位线与中线的区别）

其中DE是其中的一条

实践探索二　由上述的操作可知四边形BCFD是平行四边形，进而利用平行四边形的性质探索三角形中位线的性质定理．（学生总结）

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

几何语言：在△ABC中

∵ DE是的中位线（或AD=BD,AE=CE）

（中位线的出现对于证明平行问题和线段2倍关系提供了新的方法）

思考：A、B两点被池塘隔开,如何测量A、B两点距离呢？

（1）在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，

（2）连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.

（3）测出MN的长，就可知A、B两点的距离.

学生活动一

完成有关中位线性质定理运用的小题。（学生独立完成，并及时总结）

例题讲解

例1 已知：在四边形ABCD中，AD＝BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点．求证∠PMN＝∠PNM

（学生交流思路，教师板书）

例2 已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.顺次连接E、F、G、H， 得到的四边形EFGH叫中点四边形。

求证：四边形EFGH是平行四边形

（请学生阐述思路，并板书）

变式1 如果其他条件都不变，增加AC=BD ，思考：四边形EFGH是什么特殊的四边形？