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八年级下册(2013年12月第3版)《9.5三角形的中位线》集体备课教案优质课下载
教学重点:中点四边形形状判定和证明
教学难点:对确定中点四边形形状的主要因素的分析和概括
教学方法:自主式“数学实验”
教学手段:电脑、实物投影
本节课是在学生学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形及等腰梯形的性质和判定,以及三角形中位线的性质后安排的一节探究活动课。
一方面中点四边形问题本身是四边形中一个有趣的探索问题。通过本节课的探究,既可复习四边形,以及三角形中位线等知识,又可作为探究中点四边形性质的新授课。
学生经历观察、探究中点四边形的形状与原四边形的关系,进一步体会三角形中位线、及特殊四边形的相关知识在实际中的应用。同时,探索和证明中点四边形的特殊性质又可以让学生体会证明的必要性,并进一步丰富对图形的认识和感知
三角形中位线性质
1 已知D E 是△ABC的中位线, 得到结论:
∵E,F分别为AC,AB的中点,
∴________是△ABC的中位线,∴DE∥________,DE=________.
2思考猜想并证明:
中点四边形的概念: 顺次连接四边形各边中点所得的四边形,称为该四边形的中点四边形
特殊四边形的“中点四边形”
请同学们画一画、看一看、猜一猜并证一证
a:剪下附录中的平行四边形、矩形、菱形、正方形的透明纸片,分别画出这些特殊四边形的“中点四边形”
b:猜想平行四边形、矩形、菱形、正方形的“中点四边形”分别是哪些特殊的四边形
c:验证:通过折纸验证所画的“中点四边形”与猜想的是否一致
小组合作探究(大屏幕显示如下问题):
平行四边形的中点四边形是_____________;
矩形的中点四边形是_______________;
菱形的中点四边形是________________;
正方形的中点四边形是______________;
梯形的中点四边形是________________;
直角梯形的中点四边形是________________;