苏科2011课标版《9.5三角形的中位线》公开课教案下载

苏科2011课标版《9.5三角形的中位线》公开课教案优质课下载

4.通过学习，培养学生自主探究和合作交流的良好学习习惯；让学生进一步了解特殊与一般的辩证观点与数学转化思想。

【教学重点】

三角形的中位线定理以及定理的证明过程，应用三角形中位线定理解决问题。

【教学难点】

正确的理解题意，发现三角形中位线形成的条件，把复杂图形转化为基本图形，培养学生的数形结合的思想

【教学过程】

一、合作学习，探索新知

（一）操作：准备一张三角形纸片，记为△ABC，

1.只剪一刀，将三角形纸片剪成一个三角形和一个梯形纸片.

2.要使1中剪成的两部分能拼成一个平行四边形，剪痕位置有什么要求？想一想，试着拼一拼。

思考：1.四边形BCFD是平行四边形吗？说说你的理由。

2.DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？

3.你能证明上面的猜想吗？

（二）三角形的中位线的定义

像这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。如图，DE是△ABC的中位线。

（三）三角形的中位线定理

通过刚才的学习过程，请你思考：

1.三角形的中位线与三角形第三边有什么关系？

归纳：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。这就是三角形的中位线定理．

数量关系：平行

两个关系

位置关系：等于第三边的一半

2.你能用符号语言表示这个定理吗？

3.三角形有几条中位线？仿照中位线DE的几何语言说一说。

（四）小试牛刀：