八年级下册（2013年12月第3版）《小结与思考》公开课教案下载

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几何画板展示：变化的平行四边形。让学生提出问题。

提问：点P坐标为多少时，点P和点E关于X轴对称？

继续追问：这个问题还能怎么问？

多种方法展示发现：方程中根的判别式＜0，所以无解，所以不存在平行四边形OPDE是矩形，也就不能是正方形。如果一定要成为矩形，怎么办？

板书过程并总结一：简单问题，全开放回顾基本知识点

如图1，已知点A(4, 0), B(0, 2), C(-1, 0),连接AB,BC,问 _____________ ?

图1

学生根据自己的预习情况提出各种问题。

二：由浅入深，复杂问题半开放

1. 如图2，已知点A(4, 0), B(0, 2), C(-1, 0),连接AB,将点C向右平移3个单位得到点D，则点D的坐标为_____________

图2

2.结合图2,即在AB上任取一点P，连接DP，问DP为何值时，△DPA与△OBA相似？

学生展示：讲解思路和书写过程

3.若连结OP,作以OP,PD为边的平行四边形。

如图3，已知点A(4, 0), B(0, 2), D(2, 0),连接AB,点P为线段AB上一动点，连结OP,DP.过点O作OE∥PD.过点D作DE∥OP交OE于点E，请你作出平行四边形OPDE， 这样的平行四边形能作出几个？

图3

同桌互相看画出的平行四边形，发现不一样，得出：有无数个。

问：何时平行四边形面积最大？（学生回答，并阐述理由）

学生讲解

点P坐标为多少时，四边形OPDE是菱形？

学生讲解思路

紧接着学生提出：点P坐标为多少时，四边形OPDE是矩形？正方形？

5分钟时间讨论，小组展示讨论结果

改变D的位置，这样就演变成中考题

7.如图7，已知点A(4, 0), B(0, 2), D(m, 0),连结AB,点P为线段AB上一动点，连结OP,DP.过点O作OE∥PD.过点D作DE∥OP交OE于点E，当0＜m＜4时，若存在唯一位置使得平行四边形OPDE是矩形，求此时m的值。