苏科2011课标版《小结与思考》精品优质课教案设计

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过程与方法

探索中点四边形的形状随什么的变化而变化？经历探索的过程，体会转化的数学思想方法.

3.情感、态度与价值观

通过观察、演示、交流、探究等活动，让学生经历探索的过程，体验数学中不同知识之间的联系，感受学习数学的情趣.

二、教学设计：

1.我们一起来回忆

⑴回忆我们学过哪些特殊的四边形？

⑵上述各种四边形中，对角线相等的有哪些？对角线垂直的有哪些？对角线既相等又垂直的有哪些？

2.我们一起看问题

例题：如图1，在四边形 ﹨ MERGEFORMAT 中， ﹨ MERGEFORMAT 、 ﹨ MERGEFORMAT 、 ﹨ MERGEFORMAT 、 ﹨ MERGEFORMAT 分别是 ﹨ MERGEFORMAT 、 ﹨ MERGEFORMAT 、 ﹨ MERGEFORMAT 、 ﹨ MERGEFORMAT 的中点，四边形 ﹨ MERGEFORMAT 是平行四边形吗？为什么？

3.我们一起来定义

由此得出结论：顺次连接任一四边形的各边中点所组成的四边形是平行四边形.我们把这样的四边形称为“中点四边形”，这样的结论称为基本结论.

4.我们一起来探究

探究⑴：如图2，在上题条件下，连接 ﹨ MERGEFORMAT 、 ﹨ MERGEFORMAT ，若 ﹨ MERGEFORMAT ，试判断四边形 ﹨ MERGEFORMAT 的形状，并说明理由.

探究⑵：如图3，在四边形 ﹨ MERGEFORMAT 中，若 ﹨ MERGEFORMAT ，判断四边形 ﹨ MERGEFORMAT 的形状？

探究⑶：如图4，在四边形ABCD中，若 ﹨ MERGEFORMAT 且 ﹨ MERGEFORMAT ，判断四边形 ﹨ MERGEFORMAT 的形状？

5.我们一起来归纳

由原题及其三种变化可知：中点四边形的形状是由原四边形_____的关系决定的，归纳如下：

原四边形的对角线的关系中点四边形的形状既不相等又不垂直相等但不垂直垂直但不相等既相等又垂直

我们一起来回答

中点四边形：“我的命运谁主宰？”

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7.我们一起来运用

得出上述结论后，你能顺利解决下面几道题吗?

⑴顺次连接平行四边形的四边中点所得的四边形是_________；