苏科2011课标版《小结与思考》精品优质课教案设计

苏科2011课标版《小结与思考》精品教案优质课下载

4.灵活运用基础知识，在解决图形与变换的问题中进一步体会数形结合思想、转化思想、方程与函数思想等数学思想.

课前热身

1.如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为 .

2.（2016株洲）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到△A'B'C，若点B' 恰好落在线段AB上，AC、A'B' 交于点O，则∠COA' 的度数是 .

3.（2016辽宁模拟）已知OA=6，OB=8，将△AOB沿着某直线CD折叠后如图所示，CD与x轴交于点C，与AB交于点D，则点C坐标是　 　．

三、典型例题

例1.（2017苏州）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=8，F是AB的中点．过点F作FE⊥AD，垂足为E．将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A'E'F'．设P、P′分别是EF、E'F'的中点，当点A'与点B重合时，四边形PP'CD的面积为（ ））

B． C. D．

2.（2017苏州）如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B'C'交CD边于点G．连接BB'、CC'．若AD=7，CG=4，AB'=B'G，则 =　 （结果保留根号）．

3.（2017宁波）如图，在菱形纸片ABCD中，AB=2，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则cos∠EFG的值为　 　．

四、课堂练习

1.（2017扬州改编）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=24，cos∠BAC= ﹨ MERGEFORMAT ，将△ABC沿着射线BC方向平移至△A'B'C'，使A'点落在∠ACB的外角平分线CD上，连结A'A'，则CB′ 的长为 ．

2.（2017苏州市区一模）如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=BC=2CD=2，E为BC上一点，且AE=AD，将△ABE绕点A按逆时针方向旋转，使得点E与点D重合，得到△AFD（点B的对应点为点F），则点F与点B之间的距离为 .

3.（2016启东一模改）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D是BC边上一点，CD=3cm，点E是AD边上一点，连结CE，将△ABD沿直线AD翻折，得到△AB′D，连接B'C．若∠ACE=∠BCB′，则AE= .

四、课后巩固

（2017四川）如图，抛物线的顶点P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为 ．

2.（2017徐州改）如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC=4，BC=3 ，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB．则线段DB= ．

3.（2017内江）如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（0，3 ），∠ABO=30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为 .

4.（2017四川）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD= ，点E是CD的中点，连接AE，将△ADE沿直线AE折叠，使点D落在点F处，则线段CF的长度是 .

5.（2017温州）如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应）．若AB=1，反比例函数 ﹨ MERGEFORMAT （k≠0）的图象恰好经过点A′、B，则k的值为　 　．

6．（2017镇江）如图，△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′=5，D'C=4，则BC的长为　 　．

7.如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM，若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是 .

8.（2017遵义）边长为 ﹨ MERGEFORMAT 的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（点P与A、C不重合），连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ，连接QP，QP与BC交于点E，QP延长线与AD（或AD延长线）交于点F．设AP=x，CE=y，则y关于x的函数关系式是 .

第2题

第3题