《小结与思考》优质课教案下载

《小结与思考》最新教案优质课下载

B. B . B. B. A .

A . A . ———————— l ——————l

A .

在四边形中求线段或线段之和的最小值问题中，应充分利用特殊四边形的性质，灵活使用全等、旋转、平移等方法或技巧，通过转化的数学思想，不断向这几个几何模型靠拢。

例1.直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8 cm，BC=6 cm，D是AB边上一动点（与A,B不重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F, 在点D从A向B的运动过程中，EF最短为 cm

练习：如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点（与A,B不重合），分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是　 　．

例2.如图,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值 .

练习：若E是AB的中点，F是BC中点，则PE+PF最小值是___.若E是AB的中点，F是BC上动点，则PE+PF最小值是___.若E是AB上动点，F是BC上动点，则PE+PF最小值是___.

例3.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=8，AD=CD=5，点M、N分别为BC、AB上的动点（含端点），E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最小值为 ．

练习：如图，矩形△ABCD中，AB=2，AD=1，E为CD中点，P为AB边上一动点（含端点），F为CP中点，则△CEF的周长最小值为　 　．

例4.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB中点，D为AC上一点，BF∥AC交DE的延长线于点F．AC=6，BC=5．则四边形FBCD周长的最小值是 ．

练习(1) 如图，在矩形ABCD中， ，BC=6，点P为矩形内一点，连接PA、PB、PC，则PA+PB+PC的最小值为 ．

练习(2) 如图,四边形PABN的周长最小值为 ．

例5.矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E是AB的中点，点F 是BC上任意一点，把△EBF沿直线EF翻折，点B落在点P处，则PC的最小值是 ．

练习：如图，点M、N分别是正方形ABCD的边CD、CB上的动点，满足DM=CN，AM与DN相交于点E，连接CE，若正方形的边长为2，则线段CE的最小值是 ．

例6.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为(3,4),D是OA的中点,点E在AB上,当 的周长最小时,点E的坐标为 ．

练习： 在平面直角坐标系中，已知点A（0，-2）、点B（m，m+1），点C（6，2），以及点D为平行四边形的四个顶点，则BD的最小值是 ．

课后反思：

随堂练习：

`1.如图，边长为24的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连结HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是 　

如图，在直角三角ABC中， B=90， ， ，点 在 上，以 为对角线的所有平行四边形 中， 最小的值是