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苏科2011课标版《小结与思考》精品教案优质课下载
过程与方法：通过探究的过程，获得研究问题的关键点，发展思维能力.
情感、态度与价值观：经历“观察---思考---探究---实践”过程，培养学生观察、分析问题的能力.
教学重点：在运动中寻找解决问题的关键结论，应用结论解决问题.
教学难点：如何把“动态”问题转变成“静态”问题.
一：回顾交流，巩固旧知
思考1：你认为最美的四边形是什么？它的对称性又是什么
思考2：两个正方形摆放在一起，有几种摆放方式？请同学把你的摆放好的图形粘贴到黑板上.
学生动手操作（让其中一个正方形的顶点与另外一个正方形的对称中心重合在一起）.
【设计说明】教师用“四边形中最美的是哪一个”问题引导学生参与知识回顾教学活动.用“最近发展区”的知识为学习新知识架设了“认知桥梁”.学生踊跃回答问题为本节课的顺利进行做了最好的铺垫.
二：实践交流、探索新知
问题1：当两个正方形如此摆放时，这里有哪些结论成立？并说明理由.
问题2：当BF=1、DE=3时，请同学们帮我计算一下正方形的边长是多少？并计算EF的长度.
问题3：在解决问题中，借助我们所学习过的勾股定理来完成问题.那么当连接FE时，所形成的三角形具有哪些特殊性？
解答：△OFE是等腰直角三角形.因为△OBF ≌△OCE，则有OF=OE，而 FOE=90°，所以△OFE是等腰直角三角形.那么，在△OBF≌△OCE，△OFC≌△OEC，△OFE是等腰直角三角形这三个结论下，我们继续对两个三角形进行探究.
【设计说明】通过上述问题，引导学生寻找本节课中解题的突破口，为下面解决问题打下伏笔，由上述结论继续深入探究.
三：应用新知 拓展探究
问题4：在正方形OB'C'D'绕着点O转动时，两个正方形重叠的部分有时是四边形，有时是三角形，那么重叠部分的面积是否发生改变？问什么？
分析：即使当重叠的部分成为三角形时,那么重叠部分的面积仍然是正方形ABCD面积的 ,由此发现,重叠部分的面积是不发生改变的.
问题5:既然在正方形运动的过程中重叠分布的面积是不发生改变的,那么重叠部分的周长是不是也不发生改变呢? 若改变求出周长的取值范围.
分析：周长发生改变.当OC与EF互相垂直时,周长最小,当EF与BC边重合时,重叠为三角形,此时的周长最长.在解决问题中,重叠部分的周长其实就是一条正方形的边长加上OF+OE的和.而其中,OF=OE,所以只要使得OF或OE最长或最短,就能解决重叠部分的周长情况.这里分类讨论思想的应用是解决问题的关键.
问题6:在解决不规则四边形的面积时,我们常常用割补法来解决,那么当连接EF时,分别过点O和点C做EF的垂线段,分别记做:h1、h2 ，在两个正方形重叠的部分为四边形时，h1+h2 的值是否会发生改变？若改变， h1+h2的取值范围是什么？
分析：图形运动过程中，EF会改变.解决四边形的面积，用割补法.将四边形分割成以EF作为公共底的两个三角形，而四边形的面积不变，EF在变，那么h1+h2 的值一定会发生改变.
解答：
【设计说明】问题设计层层深入，不同在变化中引导学神学会解决问题时寻找突破口，让学生学会，将已有的知识点进行灵活的变化，以“不变应万变”的解题思想.