《小结与思考》优质课教案下载

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教学难点：总结添加条件的特殊四边形的证明解决问题的模式

教学过程：

一、引例：

如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

（1）求证：△ABF≌△ECF；

（2）连接AC、BE，当∠AFC和∠D满足什么条件时，四边形ABEC是矩形？请说明理由。

【设计意图】学生能够独立解决第（1）问，而第（2）问学生较难解决，可安排学生独立思考、学生小组讨论、学生代表分析、教师总结这样的四个环节。帮助学生建立“有什么---用什么---缺什么”的解决问题模式。

二、例题讲解

例1.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．

（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？请说明理由。

例2..如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．

（1）求证：∠ADB=∠CDB；

（2）当∠ADC满足什么条件时，四边形MPND是正方形？请说明理由．

【设计意图】

通过例1和例2的讲解帮助学生进一步复习平行四边形、菱形、正方形的判定定理，加上引例中矩形的判定定理复习建构框架图就很好的串联本章核心知识点。

通过例1和例2进一步巩固“有什么---用什么---缺什么”的解决问题模式。

三、拓展延伸：

我们在学习分类思想专题复习中曾经遇到这样的一道题目：

【原题】平面内有三个点A、B、C，请找出第4个点D，使4个点组成一个轴对称图形．

A

B

C

A

B