苏科2011课标版《10.1分式》优质课教案下载

苏科2011课标版《10.1分式》优质课教案下载

分式是“数与代数”领域的重要内容，它是不同于整式的另一类有理式。一方面，它更适合作为刻画某些实际问题的数学模型，具有不可替代的重要作用；另一方面，运算角度考虑，整数对于加、减、乘三种运算是封闭的，但对除法并不封闭。即两个整数相除，结果不一定为整数，也可能为分数，这也是数的运算要引入分数的重要原因。类比整式的运算，两个整式相除，结果不一定都能用整式来表示，于是自然产生了分式。同时，分式与分数在形式上有其相同之处，分式是分数抽象化的结果，而分数是分式特殊化（字母取具体数）的结果，这说明分式更具一般性。从分数到分式，是从具体到抽象、从特殊到一般的认识过程，更是构建代数知识体系过程中的又一次提高。

本节课是章节统领课，有助于学生初步感知研究对象以及全章知识的框架和基本线索。所以，对于分式产生的背景、学习分式的必要性、分式学习的后续方向等都需要清晰地阐明。这要求本节课的教学设计既要加强与具体情境的联系，又要让学生学会应用模型，促进思维发展。数式相通性也决定了分式的学习与分数的学习有着密切的相关性，突出类比的研究方法，可得出分式的概念以及后续研究分式的方向和方法。

基于以上分析，确定本节课的教学重点是类比并归纳出分式的概念。

二、教学目标和目标解析

1．教学目标

（1）了解分式的概念。

（2）理解分式有无意义的条件。

（3）经历分式的学习过程，体会类比是一种重要的探究学习方法，并构建后续的路径。

2．目标解析

达成目标（1）的标志是学生能准确地识别分式，理解分式的重要特征是分母中含有字母.

达成目标（2）的标志是学生能通过计算得到分式有意义的条件。

达成目标（3）的标志是学生能根据实际问题，理解分式产生的必然性；类比分数的学习内容，建构出研究分式相关内容的框架图，了解分式的后续学习方向，体会类比的重要作用。

三、教学问题诊断分析

基于对分数已有的认知，学生较容易掌握分式的形式为 ，它强调分式是两个整式之比 （相除），其中分母必须含有字母，但分子不一定含有字母。由于除式不能为0，所以分式的分母不能等于0，这也是分式有意义的条件。

类比是重要的数学思想之一，而从分数到分式是渗透类比思想的最佳载体之一。本节课在类比探究活动中，最重要的是引导学生发现对象之间的相似性和不同点。分数与分式的形式相同，都是表示两个数（式） 的除法的运算结果，这是它们之间可以类比的前提。而分数与分式之间的不同点是类比产生新知的源泉，不同点产生的根源是字母代替数。因此，在类比学习过程中，要时刻关注分数与分式的异同点，并以不同点为激发点，层层递进地引导学生进行领悟。

基于以上分析，本节课的教学难点是理解分式有意义的条件.

四、学情分析崳

通过小学时对于分数的学习，学生已掌握了分数的相关知识，知道分数的分子、分母都是具体的数，也知道分数的基本性质以及四则运算的方法。此外，在七年级，学生也已经学习了整式及其加法、减法、乘法运算。因此，在教学过程中学生能较好地迁移知识，容易辨析、归纳得到分式的概念，但对于分式在什么条件下有意义的讨论仍是学习的难点。

此外，由于学生缺乏对于分数知识体系的整体认知，故缺少主动建构、整体迁移的能力。考虑到八年级的学生已具有一定独立思考、概括归纳的能力，所以本节设计，突出了在教师的引导下以问题串形式促使学生观察、猜想、分析、思考、归纳等数学活动，让学生真正的参与到学习中去，充分经历自主探索、小组合作、交流的过程，进而突出重点，突破难点。

五、教学过程设计

环节1：情境引入

情境一：小明乘火车从南京到上海，路程为300 km。

问题1：若普通列车平均速度为110km/h，高铁平均速度为220km/h，小明乘坐不同列车分别用时多久？（请列式并计算）

问题2：若普通列车平均速度为a km/h，高铁平均速度为（a+110）km/h，小明乘坐不同列车分别用时多久？（请列式并计算）

情境二：