八年级下册（2013年12月第3版）《10.1分式》精品优质课教案设计

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1. 目标

（1）基于生活现实和数学内部现实，了解分式的概念；

（2）类比分数，提出分式研究的整体思路和方法；

（3）类比分数的研究过程，对分式进行初步探索。

2. 目标解析

（1）经历由生活实际到数学概念的抽象过程，得到分式的概念；

（2）类比分数的研究过程，提出分式研究的整体思路“定义——性质——运算——应用”；

（3）类比分数，对分式的“性质——运算——应用”进行初步探索。

三、教学问题诊断分析

学生已经学习过整式及其运算，分数及其运算，这为分式的学习奠定了知识基础，提供了学习经验。学生从字面上理解分式的概念并不困难，难的是理解分式所反映的数量关系的本质，理解分数与分式、整式与分式之间的联系与区别。因此，设计合理的活动，让学生类比分数，经历分式概念的形成过程、探索分式的研究路径是帮助学生突破难点的关键。

四、教学过程设计

活动一 创设情境，抽象分式概念

问题1：杨老师一家自驾到上海迪士尼乐园游玩，南京到上海的距离约为300km，杨老师从南京出发，速度是akm/h.

（1）出发半小时后，行驶的路程是 km；

（2）杨老师到达上海需要 h；

（3）出发1h后经过服务区休息，此时距离上海 km；

（4）李老师开车的速度比杨老师快20 km/h，李老师到达上海需要 h；

（5）乐园里有一块长方形的绿地，绿地面积为2 m2，如果长是am，那么宽是 m；

（6）休息时杨老师第一次用m元人民币买了a袋瓜子，第二次用n元人民币买了b袋相

同包装的瓜子，则平均每袋瓜子的价格是 元.

设计意图 设置学生熟悉的、感兴趣的主题式情境，提出问题，引导学生列出代数式，从生活现实抽象出代数式模型，让学生体会代数式是刻画现实生活数量关系的一种模型.

问题2：请尝试对上述问题得到的数学式子进行分类.即对 a， ，300-a， ， , 进行分类.

问题1 观察上述代数式，你能根据它们的特征进行分类吗？

追问1它们共同的特征是什么？

追问2 对于这类新的代数式，你还能举出类似的例子吗？