苏科2011课标版《10.1分式》精品优质课教案设计

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学习难点

探索三角形全等的“角边角”的条件或“角角边“角边角”的条件或“角角边”来判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题．

教学过程

教材中提供了“议一议”情景，目的是以情激趣，以情激智，引导学生主动的观察、思考和讨论，从而触发学生探索三角形全等另一个条件的好奇心和积极性．

为了充分利用好这一情景，教师可以在课前准备4---5个仅有一个角相等的各种三角形，把它们都放在右手握的档板后，待学生讨论结束后再撤去档板，一一展示，而教师的左手只有唯一的一个三角形，学生将对此情景留下深刻的印象．

同时教师根据教学的实际情况还可以设计如下的情景：

情景1：用硬纸板任意剪一个三角形，如图11.3-2-1把三角形纸板撕成两部分．试利用其中的一部分能否再剪一个与原三角形全等的三角形？

问题：⑴从上面的实践中容易发现利用第Ⅱ部分可以剪出与原来三角形全等的三角形．观察、比较第Ⅰ、Ⅱ两部分有什么不同？

⑵第二次剪出来的三角形与原三角形的第Ⅱ部分，有哪些边和角是重合的？

⑶从利用第Ⅱ部分可以剪出与原三角形全等的三角形的事实中，你得到什么启发？ (前后4位学生为学习小组共同合作，讨论)

情景2：如图11.3-2-2现有一张老师用的教具硬纸板不小心被撕坏了，老师想制做一张与原教具同样大小的新教具，能恢复原貌吗？

问题1：在这个问题中，应让学生思考，确定原三角形具备什么已知条件？这三个条件有什么联系？（原三角形中已知∠A，AB边∠B是两个角和它们的夹角）

问题2：做一做：请同学们自己动手，在自己的纸上画出ΔABC，使得∠A=300，AB=10cm∠A=450，并让学生练习写出画法．

教师写出过程：

画法：

⒈画线段AB=10cm；

⒉在A、B 的同旁分别以A、B为顶点，画∠MAB=30°，∠NBA=45°，AM有BN交于点C，得ΔABC。

请同学们将画得的三角形剪下来，并重叠在一起，验证是不是重合，并与老师手中的纸片叠合验证，学生讨论得出“角边角”公理．

说明：“猜想、测量、验证” 教师在活动中不仅要关心学生参与了没有，还要在活动中引导学生：

⑴必须认真观察和才能作出猜想，要每目测三角形的形状和大小，使自以的猜想建立在观察的基础上，以提高 目测的能力，发展空间观念．

⑵为了验证你的猜想，你认为需要测出各个三角形中的那些数据？并说明理由。

情景3： 课本中的“做一做”

1．画线段AB=2.6cm，再画角∠BAP=450，∠ABQ=600，AP与BQ相交于点C．

2．剪下你画的三角形，与同学画的三角形进行比较，你能得出什么结论？

在引导学生探索得出“两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等”这一条件后，教师可引导学生在观察课本中的图11—12，思考并回答下列的问题：