苏科2011课标版《10.2分式的基本性质》优质课教案设计

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1、分式最重要的特征是什么？

2、怎样将“ EMBED Equation.3 ”约分化简为“ EMBED Equation.3 ”，变形的依据是什么？

3、如果用C表示不等于0的数，对分数“ EMBED Equation.3 ”能否依 据分数基本性质进行相应变形？

二、探究学习：

1、分式的基本性质

（1）想一想：有一列匀速行使的火车，如果t h行使s km，那么2t h行使2s km、3t h行使3s km、… n th行使ns km，火车的速度可以分别表示为 km/h、 km/h 、 km/h、… km/h

（2）这些分式的值相等吗？

（3）分式也 有类似分数的性质吗？

（4）思考：如果分式的分子和分母分别乘以同一个任意的实数，所得到的分式和原分式仍相等吗？为什么？分别乘以同一个整式呢？

（5）猜想分式的基本性质，并用数学式子表示结论；

2、归纳出分式的基本性质：

分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值 不变。用式子表示就是

eq ﹨f(A,B) ＝ eq ﹨f(A×M,B×M) ， eq ﹨f(A,B) ＝ eq ﹨f(A÷M,B÷M) (其中M≠0)。

三、例题教学：

例1、填空：

(1) eq ﹨f(a,b) ＝ eq ﹨f(ab,( )) ； (2) eq ﹨f( eq ﹨f(1,2) a2+b2,(a+b)) ＝ eq ﹨f(( ),2a+2b) ；(3) eq ﹨f(3a,a+6) ＝ eq ﹨f(6ab,( )) (b≠0)；

(4)3x－2＝ eq ﹨f(( ),3x+2) (x≠－ eq ﹨f(2,3) )；(5) eq ﹨f(( ),x2-4y2) ＝ eq ﹨f(x,x+2y) ； (6) eq ﹨f(6a2-2ab,( )) ＝3a-b.

例2、不改变分式的值，把下列 各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。

（1） eq ﹨f(0.5x+y,0.2x-4) (2) eq ﹨f( eq ﹨f(1,3) m-0.5,1-0.25m)

例3、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号

例4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：

四、课堂练习

1、课本练习题第1、2题

2、将 eq ﹨f(a2+5ab,3a-2b) 中的a 、b都扩大4倍，则分式的值（　　）

A.不变 　 　B.扩大4倍　　　C.扩大8倍D.　　扩大16倍