《10.2分式的基本性质》新课标优质课教案设计

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（2） eq ﹨f(x,6x2y2) ＝ eq ﹨f(1,( )) ；

（3） eq ﹨f(x3y,6x2y2) ＝ eq ﹨f(( ),( )) ．

2．结合学生举的例子，想一想对分数怎样化简？类比分数：把一个分式的分子，分母都除以公因式之后，就完成了约分．

让学生思考“等式的右边是怎样从左边得到的？”，最后一题，分子分母都没有限定，让学生自己思考，感受到右边分式的简洁．

与分数的约分类比，谈谈对分式约分的理解．

思考上述变形与学过的什么知识类似，举例说明.

通过练习，不仅使学生明确分式变形的依据是分式的基本性质，而且使学生感知分式与分数一样也可以进行约分，为归纳利用分式的基本性质进行约分找到了生长点．探索活动

1. 类比分数的约分，提炼分式约分、最简分式的定义.

与分数的约分一样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分．

2. 小组合作交流，探索分式如何约分。

在学习单上写下2个分式，四人一小组合作交流，首先四人轮换，对同伴写的分式尝试进行约分，然后小组一起交流，看约分是否正确，并交流约分的方法.

小组汇报，每个小组展示一下学习成果，学生说如何约分，老师适时地加以追问，以逐步完善分式的约分．

让学生经历类比分数的约分探索分式的约分，培养学生类比的推理能力．展示交流刚才展示的大部分都是分子、分母已经是乘积形式的分式.出示例题规范书写，总结方法.

例1　约分：

(1) eq ﹨f(36ab3c,6abc2) ；

(2) eq ﹨f(7(x－y)3,14(x＋y)(x－y)) ．

类似于这样的分式，可以约分吗？和刚才我们研究的分式有什么不同？

例2　约分：

（1） eq ﹨f(ma＋mb＋mc, a＋b＋c) ；

（2） eq ﹨f(x2y－2xy＋y, y－x2y) ．

归纳：通过约分可以对分式化简，对分式约分有什么要求？

探索分子、分母是单项式的分式约分问题，约去的公因式是什么？

（约去分子、分母中相同字母（或含相同字母的式子）的最低次幂，并约去系数的最大公约数．）

把（x＋y）、（x－y）看做一个整体，当作一个“字母”．

探索分子、分母是多项式时如何约分？