《10.4分式的乘除》优质课教案下载

《10.4分式的乘除》优质课教案下载

二、实验目的

1．通过剪纸、拼图等操作，进一步理解二次根式的有关性质，感受数形结合思想，发展几何直观；

2．在实验过程中，尝试有条理地思考问题，逐步养成良好的思维习惯．

三、实验准备

方格纸，剪刀等．

四、实验设计

遵循“复习旧知，建构方法——操作实践，验证性质——拓展提高，应用性质”的实验流程，即通过复习已有剪拼正方形的方法，引领后续实验操作，将实验分成验证、拓展、应用三个层次，鼓励学生动手操作，在操作中思考，在思考中辨析．

五、实验过程

（一）方法引领

如图，两个边长为1的正方形，可以将它们剪开并拼成一个正方形吗?

【活动内容】

（1）引导学生回忆已有知识和方法，尝试说出剪拼的方法；

（2）启发学生思考拼成正方形的边长是多少？能得到什么等式？

【设计意图】

在学习七年级上册和八年级上册有关无理数时，学生已经会将两个正方形剪拼成一个正方形了，这里通过复习已有操作，进一步明确剪拼的方法，即剪直角三角形拼凑成正方形的直角，斜边作为正方形边长，为下面的操作提供方法指导，同时得出等式 EMBED Equation.3 ，为进一步深化与研究做出铺垫。

（二）操作验证

实验1 拼正方形

1.剪下材料纸中如图1所示的涂色部分（每个小正方形边长都为1），将它剪开拼成一个正方形．

【活动内容】

(1) 自主活动：

序号内容时间要求1自主探索方法，尝试进行操作.2分钟独立2小组交流方法，形成小组意见，确定汇报人选.3分钟主动3全班展示方法，介绍剪纸和拼图的方法.每组1分钟左右勇敢（2）引导学生观察所拼正方形的面积，得出结论 EMBED Equation.3 .

【设计意图】

让学生充分实践自主探索，同时明确活动要求，引导学生运用剪拼两个正方形的方法，寻找操作路径，立足直角三角形构造正方形。通过拼图前后面积的比较，让学生真切理解到二次根式性质 EMBED Equation.3 （ EMBED Equation.3 ），又回归算术平方根的意义说明性质的合理性．当然，由于学生缺乏一定的操作基础，在学生不能完成时，教师应加以必要的引导．

2.剪下材料纸中如图2所示的方格纸片（边长为a的一个大正方形和边长为b的一个小正方形），你能把它分割剪拼成一个大正方形吗？

【活动内容】