苏科2011课标版《10.4分式的乘除》新课标优质课教案设计

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经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性

（三）情感与价值目标

渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练．

学习重点：掌握分式的乘除运算。

学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。

教学过程

一、情境引入：

你还记得分数的乘除法法则吗？你能用类似于分数的乘除法法则计算下面两题吗？

（1） · = （2） =

二、探究学习：

（1）你能说出前面两道题的计算结果吗？

（2）你能验证分式乘.除运算法则是合理的.正确的吗？

（3）类比分数的乘除法则，你能从计算中总结出怎样进行分式的乘除法运算吗？

归纳小结：

（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。 即： EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps24 ﹨o(﹨s﹨up 11(a),b) × EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps24 ﹨o(﹨s﹨up 11(c),d) = EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps24 ﹨o(﹨s﹨up 11(ac),bd) 。

（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 即： EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps24 ﹨o(﹨s﹨up 11(a),b) ÷ EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps24 ﹨o(﹨s﹨up 11(c),d) = EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps24 ﹨o(﹨s﹨up 11(a),b) × EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps24 ﹨o(﹨s﹨up 11(d),c) ＝ EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:宋体" ﹨ hps24 ﹨o(﹨s﹨up 11(ad),bc) 。

（3）分式的乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方。即：( EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:Times New Roman" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(a),b) )n＝ EQ ﹨ jc0 ﹨ "Font:Times New Roman" ﹨ hps21 ﹨o(﹨s﹨up 9(an),bn)

三、典型例题：

例1、计算：1. . 2。（ ）

例2、计算、1. 2.

归纳小结：分式的乘法运算，先把分子、分母分别相乘，然后再进行约分；进行分式除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错.

四、反馈练习：

（1） (2) .

(3) （a-4）. (4)

五、课堂小结：